Micro Tuner – корректор высоты звучания нот
Для того чтобы лучше оценить пользу, которую может принести плагин Micro Tuner, поговорим сначала о проблеме музыкального строя. Музыкальным строем называется соотношение высот звуков музыкальной системы. В свою очередь музыкальная система представляет собой ряд звуков, находящихся между собой в определенных высотных взаимоотношениях.
Наиболее распространенный ныне равномерно темперированный строй предусматривает деление всего диапазона инструмента на промежутки, граничные частоты которых относятся одна к другой как 2:1. Этот музыкальный интервал назван октавой. Каждая октава разделена на 12 равных интервалов, соответствующих 12 клавишам октавы фортепиано, из которых 7 белых и 5 черных. Интервал между соседними нотами составляет полтона.
Для удобства отсчета отклонений высоты тона логарифм отношения частот, составляющих полутон, разделен на 100 равных частей. Получившуюся логарифмическую единицу называют центом.
Однако музыкальные практики и теоретики не сразу пришли к такой системе, да и в наши дни не все однозначно согласны с ней. В чем же здесь дело?
Дело в тех таинственных, загадочных, непознанных свойствах человеческого сознания, без существования которых никогда бы не возникло явление, которое мы называем музыкой. Дело в самом человеке, в восприятии им звуков разной высоты. Дело в том, что не из любых звуков можно составить мелодию, доставляющую человеку удовольствие.
Еще в давние времена люди заметили, что для слуха приятны только сочетания звуков с определенным соотношением частот. Для слуха древних европейцев, например, наиболее благозвучными оказались сочетания звуков, частоты которых относятся друг к другу как 4:5 или 5:6. Соответственно, музыканты старались настроить свои инструменты так, чтобы все звуки, издаваемые ими, находились в таких соотношениях. Восьмая нота звучала "так же", как первая, и вообще, любая последовательность повторялась через каждые семь нот. С тех пор и принято весь музыкальный ряд делить на октавы. В результате между двумя соседними нотами, частоты которых отличаются в два раза, оказывалось 6 звуков, образующих трезвучия. Это те ноты, которые в наши дни соответствуют белым клавишам рояля. Интервал между соседними нотами был разным и мог составлять либо тон, либо полтона.
Такая неравномерность звукоряда доставляла музыкантам много неудобств. Действительно, если вы сочините некую мелодию, которая играется только на белых клавишах рояля, начиная с до, то сочетание звуков будет, в основном, приятно слуху. Но как сыграть только на белых клавишах ту же самую мелодию, начав ее, например, с ре? Или вопрос еще забавнее: как взять мажорное трезвучие от ноты ре (состоящее из нот D, F*, А), пользуясь только белыми клавишами? Никак.
Пытаясь устранить подобные трудности, древние музыканты догадались вставить дополнительные ноты в тех местах, где интервал между нотами равнялся одному тону. Теперь нот всего стало двенадцать, а интервал между любыми двумя из них стал примерно равен полутону. Взгляните на MIDI-клавиатуру: основные ноты на ней белого цвета, а дополнительные – черного. Так появилась возможность играть любую мелодию начиная с любой ноты (в любой тональности).
Однако и после введения дополнительных нот не все проблемы оказались решены. Например, получилось, что целый тон равнялся отношению частот 9/8 или 10/9, а полтона 16/15, то есть арифметически два полутона не равнялись одному целому тону. Поэтому музыканты вынуждены были для каждой мелодии подбирать место вставки дополнительных звуков на слух, а при переходе из тональности в тональность все равно требовалась подстройка инструмента.
Как же следует расположить ноты, чтобы вообще не перестраивать инструмент? Считается, что ответ на этот вопрос найден Пифагором. Он заметил, что отношение частот двух соседних нот всегда отличается, а отношение частот двух нот, отстоящих друг от дружки на четыре позиции, наоборот, всегда постоянно и составляет 3/2. Такое созвучие теперь называют квинтой. Взяв квинту за основу, Пифагор вывел музыкальную формулу fn = (3/2)n f, где f– частота базовой ноты, от которой ведется отсчет, n – порядковый номер ноты, частоту которой надо найти, fn – искомое значение. В результате последовательного применения этой формулы получаются звуки, отстоящие друг от друга на квинту. В этом ряду есть все ноты звукоряда. И хотя они относятся к разным октавам, но, поделив или умножив частоту нужного звука на два, можно перенести его в соседнюю октаву. Повторяя операцию деления (или умножения) несколько раз, можно заполнить весь диапазон инструмента.
Однако при детальном анализе становится ясно, что некоторые ноты в пифагоровом строе чуть-чуть отличаются по частоте от нот природного строя. Эти различия и являются той ценой, которую приходится платить за удобство – отсутствие необходимости перенастроек инструмента. Различия практически незаметны на слух, но они существуют.
Кроме того, получается, что частоты дополнительных нот, полученных повышением на полтона одной основной ноты и понижением на полтона соседней (справа, если иметь в виду клавиши) основной ноты (т. е. бемолей и диезов), которые должны совпадать, в пифагоровом строе не совпадают. И это различие настолько невелико, что проблема решается настройкой инструмента, на некое среднее значение.
Однако возникла более серьезная проблема: если звукоряд строить по формуле Пифагора, то целое число квинт не укладывается в целое число октав. Такое несоответствие получило название "пифагорова комма". Пифагорова комма – не только кажущийся математический парадокс. Главное, что и при пифагоровой системе невозможно играть в произвольной тональности, не фальшивя.
Особенно сильно страдали от этого органисты. Ведь настройка органа – чрезвычайно трудоемкий процесс, лишний раз этого делать не захочется. Поэтому они шли на компромиссное решение – настройку органа только для игры в нескольких распространенных тональностях. Не случайно и решена эта проблема была именно органистом Андреасом Веркмейстером.