Установка шаблона двумерных графиков (X-Y Plot @)
Графики в системе MathCAD могут иметь различные размеры и перемещаться в окне редактирования документа. Для наиболее распространенных графиков в декартовой и в полярной системах координат в MathCAD предусмотрен упрощенный и очень удобный способ построения графиков без предварительного задания функции и ранжирования независимой переменной.
Именно так построены графики на рис. 5.1. Для упрощенного построения двумерных графиков некоторой функции f(x) надо вывести их шаблон, по вертикали указать эту функцию, а по горизонтали – независимую переменную х. Таким образом можно строить на одном рисунке и графики многих функций, просто опишите их у вертикальной оси, используя запятые для разделения описаний функций. Графики будут построены линиями разного типа и цвета.
Можно вначале записать функцию, а затем вывести шаблон графика; функция окажется записанной у вертикальной оси, и останется только указать независимую переменную у горизонтальной оси. Такой простой способ наверняка порадует начинающих пользователей, плохо сознающих (на первых порах), что графики в MathCAD всегда строятся по векторам и матрицам их отдельных точек. При указанном упрощенном способе построения графиков они строятся при изменении независимой переменной от -10 до+10. В дальнейшем операцией форматирования этот диапазон и все иные данные графиков можно изменить (это называют изменением формата).
Для вывода шаблона двумерной графики в декартовой системе координат служит операция X-Y Plot® (декартов график). Она выводит в текущее положение курсора шаблон графиков 2D или графиков в декартовых координатах. Напоминаем, что это обычный график на плоскости с воображаемыми (или действительно нарисованными) осями Х (горизонтальная) и Y (вертикальная), расположенными под прямым углом друг к другу.
Каждая точка декартова графика характеризуется своими координатами х и у=f(х), где х – абсцисса точки, а у – ее ордината. Точки соединяются друг с другом разнообразными линиями (сплошной, пунктирной и т. д.). Могут быть показаны и исходные (узловые) точки графика в виде жирных точек, квадратиков, кружков и т. д.; возможно и построение на одном рисунке графиков нескольких функций.
Перед применением этой команды необходимо определить функции, графики которых должны строиться, и изменение их аргумента (например, х) в заданном интервале. Впрочем, простые функции, если они в дальнейшем не используются, можно указать в шаблоне самого графика. Далее надо приблизительно наметить место левого верхнего угла графика и установить на него графический курсор. Затем следует ввести команду (используя соответствующую позицию меню или нажав клавиши, задающие символ @).
Рис. 5.2 показывает задание трех функций и вывод шаблона графика (внизу).
Незаполненный шаблон графика представляет собою большой пустой прямоугольник с шаблонами данных в виде темных маленьких прямоугольников, расположенных около осей абсцисс и ординат будущего графика. В средние шаблоны данных надо поместить имя переменной (х у оси абсцисс) и задать формулы для функций (у у оси ординат). Если строятся графики нескольких функций в одном шаблоне, то для их разделения следует использовать запятые. Чтобы перемещать по шаблонам метку их выбора и выделения, следует использовать клавиши перемещения курсора. Можно выбрать шаблон данных и прямо с помощью мыши, указав нужный шаблон ее курсором и нажав левую клавишу мыши.
Крайние шаблоны данных служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т. е. они задают масштабы графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически. Недостаток тут в том, что масштабы, скорее всего, окажутся не вполне удобными (например, будут представлены неокругленными десятичными цифрами), для представления целиком всего графика в максимальном размере. Рекомендуется всегда вначале использовать автоматическое масштабирование и лишь затем изменять масштабы на более подходящие.
Рис. 5.2. Задание трех функций и вывод незаполненного шаблона графика