Установка шаблона матриц и векторов (Matrix…)
Операция Matrix… (Матрицы) обеспечивает задание векторов или матриц. Как известно, матрица является заданным своим именем объектом в виде массива данных MathCAD использует одномерные массивы – векторы и двумерные – собственно матрицы.
Матрица характеризуется числом строк (Rows) и числом столбцов (Columns). Таким образом, число элементов матрицы или ее размерность равны Rows x Columns. Элементами матриц могут быть числа, константы, переменные и даже математические выражения. Соответственно матрицы могут быть численными и символьными.
Если использовать операцию Matrix…, то в текущем окне появится не большое окошко, позволяющее задать размерность вектора или матрицы (см. рис. 5.15 справа). Для этого нужно указать число строк Rows и число столбцов Columns. Нажав клавишу Enter или указав курсором мыши на изображение клавиши Insert (Вставить) в окошке, можно вывести шаблон матрицы или вектора (вектор имеет один из параметров размерности, равный 1).
Шаблон содержит обрамляющие скобки и темные маленькие прямоугольники, обозначающие места ввода значений (числовых или символьных) для элементов вектора или матрицы. Один из прямоугольников можно сделать активным (отметив его курсором мыши). При этом он заключается в уголок. Это указывает на то, что в него будут вводиться значения соответствующего элемента. С помощью клавиш перемещения курсора можно по горизонтали пробежаться по всем прямоугольникам и ввести все элементы вектора или матрицы.
Рис. 5.15. Вывод шаблонов вектора и матрицы и их заполнение
Пока идет ввод элементов векторов или матриц, пустые шаблоны отображаются без каких-либо комментариев. Однако, если закончить ввод до полного заполнения шаблонов, система выведет сообщение об ошибке – незаполненный шаблон приобретет красный цвет. Вывод несуществующей матрицы или ошибочное указание ее индексов также отображается красным цветом.
Если использовать операцию Insert (Включение) при уже выведенном шаблоне матрицы, то матрица расширяется и ее размер увеличивается. Кнопка Delete (Стирание) позволяет убрать расширение матрицы, вычеркнув из нее строку или столбец.
Каждый элемент матрицы характеризуется индексированной переменной, и его положение в матрице обозначается двумя индексами: один указывает номер строки, другой – номер столбца. Для набора индексированной переменной прежде надо ввести имя переменной, а затем перейти к набору индексов нажатием клавиши, вводящей символ ]. Прежде указывается индекс строки, а затем через запятую индекс столбца. Примеры вывода индексированных переменных (элементов матрицы М) также даны на рис. 5.14.
Вырожденная в одну строку или в один столбец матрица является вектором. Его элементы – индексированные переменные с одним индексом. Нижняя граница индексов задается значением системной переменной ORIGIN. Обычно ее значение задают равным 0 или 1.