Вычисления в автоматическом режиме (Automatic Calculation). Оптимизация вычислений (Optimization).
Операция Automatic Calculation (Автоматические вычисления) в подменю Math обеспечивает переключение между ручным и автоматическим режимами вычислений. Если против названия этой операции мышью установить "птичку", то будет работать автоматический режим вычислений, в противном случае, когда "птички" нет, – ручной.
Как правило, автоматический режим вычислений намного удобнее ручного, поэтому он установлен по умолчанию.
Оптимизация вычислений (Optimization)
Оптимизация вычислений достигается заменой сложной функции или математического выражения их аналитическим представлением (если оно, конечно, есть). Для иллюстрации техники оптимизации рассмотрим рис. 7.5.
Рис. 7.5. Пример на оптимизацию вычислений
На рисунке вначале показано вычисление тройного интеграла обычным способом. Поскольку вычисления производятся численным методом, то они достаточно трудоемки и задержка выдачи результата заметна даже на скоростных ПК с процессором Pentium.
Во втором случае использовалась техника оптимизации. Выражение для интеграла, оформленное как функция 1(n), было выделено, а затем исполнена операция Optimize (Оптимизация), после чего скорость вычислений увеличилась в несколько раз.
Признаком оптимизации выражения является появление после него красной звездочки – знака *. Кроме того, установив в оптимизированное выражение курсор мыши и щелкнув ее левой клавишей, можно наблюдать появление окна с оптимизированным выражением; на рис. 7.5 это окно также показано. Нетрудно заметить, что в нашем примере довольно сложный интеграл оказался замененным достаточно простым аналитическим выражением.
Разумеется, вычисление по такому выражению намного проще, чем по полному интегралу. Особенно большой выигрыш оптимизация может дать при многократном вычислении сложных функций, содержащих интегралы, производные, суммы, произведения и ряды. Бывают, впрочем, случаи, когда исходное выражение превращается в не менее сложное оптимизированное выражение. Тогда оптимизация оказывается бесполезной. Оптимизацию можно задать в тексте документа специальными словами – директивами, но эта возможность будет рассмотрена позже.