Возможности символьного процессора (Symbolic)
Операции с выделенными выражениями
К операциям с выделенными выражениями относятся следующие:
- Evaluate (Вычислить) – преобразовать выражение с выбором вида преобразований из подменю,
- Simplify (Упростить) – упростить выделенное выражение с выполнением таких операций, как сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, использование основных тригонометрических тождеств и т. д,
- Expand (Разложить по степеням) – раскрыть выражение [например, для (Х+ Y) (Х- Y) получаем X2- Y2],
- Factor (Разложить на множители) – разложить число или выражение на множители [например X2-Y2 даст (X+Y) (X-Y)],
- Collect (Разложить по подвыражению) – собрать слагаемые, подобные выделенному выражению, которое может быть отдельной переменной или функцией со своим аргументом (результатом будет выражение, полиномиальное от носительно выбранного выражения),
- Polynomial Coefficients (Полиномиальные коэффициенты) – найти коэффициенты полинома по заданной переменной, приближающего выражение, в котором эта переменная использована.
Операции с выделенными переменными
К числу операций с выделенными переменными относятся:
- Solve (Решить относительно переменной) – найти значения выделенной переменной,при которых содержащее ее выражение становится равным нулю (решить уравнение или неравенство относительно выделенной переменной);
- Substitute (Заменить переменную) – заменить указанную переменную содержимым буфера обмена;
- Differentiate (Дифференцировать по переменной) – дифференцировать все выражение, содержащее выделенную переменную, по отношению к этой переменной (остальные переменные рассматриваются как константы);
- Integrate (Интегрировать по переменной) – интегрировать все выражение, содержащее выделенную переменную, по этой переменной;
- Expand to Series… (Разложить в ряд) – найти несколько членов разложения выражения в ряд Тейлора относительно выделен ной переменной;
- Convert to Partial Fraction (Разложить на элементарные дроби) – разложить на элементарные дроби выражение, которое рассматривается как рациональная дробь относительно выделенной пе ременной.
Операции с выделенными матрицами
Операции с выделенными матрицами представлены позицией подменю Matrix (Матричные операции), которая имеет свое подменю со следующими операциями:
- Transpose (Транспонировать) – получить транспонированную матрицу;
- Invert (Обратить) – создать обратную матрицу;
- Determinant (Определитель) – вычислить детерминант (определитель) матрицы.
Операции преобразования
В MathCAD 7.0 PRO в позиции Symbol содержится раздел операций преобразования, создающий подменю со следующими возможностями:
- Fourier Transform (Преобразование Фурье) – выполнить прямое преобразование Фурье относительно выделенной переменной;
- Inverse Fourier Transform (Обратное преобразование Фурье) – выполнить обратное преобразование Фурье относительно выделенной переменной;
- Laplace Transform (Преобразование Лапласа) – выполнить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат – функция от переменной s);
- Inverse Laplace Transform (Обратное преобразование Лапласа) – выполнить обратное преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат – функция от переменной t);
- Z Transform (Z-преобразование) – выполнить прямое Z-преобразование выражения относительно выделенной переменной (результат – функция от переменной z);
- Inverse Z Transform (Обратное Z-преобразование) – выполнить обратное Z-преобразование относительно выделенной переменной (результат – функция от переменной n).
Стиль эволюции
К стилю эволюции относится одна операция:
Evaluation Style… (Стиль эволюции) – задать вывод результата символьной операции под основным выражением, рядом с ним или вместо него.
В последующих разделах этой главы каждая из упомянутых выше операций будет рассмотрена более подробно с необходимыми примерами.