Выделение объектов символьных операций
Для проведения символьных операций нужно прежде всего выделить объект, над которым эти операции будут выполняться. Если объект отсутствует, доступа к соответствующим операциям в позиции Symbolic главного меню нет, а сами операции выделены затененным шрифтом. Объектом операции может быть самостоятельное математическое выражение, часть такого выражения или заданной пользователем функции, результат предшествующей операции и т. д.
Напомним, что есть два вида выделения: пунктирными линиями и сплошными. Чтобы отметить объект пунктирной линией, достаточно установить на него курсор-крестик, нажать клавишу CTRL или SHIFT и воспользоваться правой клавишей мыши.
Можно установить курсор около выбранного объекта и, нажав правую клавишу мыши, перемещать ее по столу. При этом появляется пунктирный прямоугольник, который перемещением мыши можно расширять в различных направлениях. Как только этот прямоугольник захватывает один или несколько объектов, они оказываются также выделенными – обведенными пунктирной линией, отмечающей область, занимаемую объектом в окне.
Выделение пунктирной линией используется для перемещения объектов по окну. Для этого достаточно внутрь отмеченного объекта (выражения) поместить курсор мыши, нажать правую клавишу и, удерживая ее нажатой, перемещать мышь. При этом объект (или сразу несколько объектов) будет перемещаться по экрану и его можно оставить (отпустив клавишу мыши) на новом месте. Напоминаем, что нажатие клавиши F3 ведет к переносу выражений в буфер обмена и стиранию их в окне. Нажатие клавиши F4 переносит выражения из буфера обмена на место, указанное курсором. Курсор можно перемещать как мышью, так и обычными клавишами управления им.
Для выполнения операций с символьным процессором нужно выделить объект (целое выражение или его часть) сплошными линиями, синими на экране цветного дисплея. Для выделения некоторой переменной в объекте нужно подвести к ее концу курсор мыши и нажать левую клавишу. Переменная будет отмечена жирной чертой (синей на экране цветного дисплея), расположенной сразу после переменной. Перемещая курсор по полю объекта и нажимая левую клавишу повторно, можно выделить отдельные части выражения или выражение целиком.
Часть символьных операций производится указанием на объект как на выражение или его часть. Например, расширение или упрощение выражений требуют такого указания на объект. Другие операции, такие, как вычисление производной или интеграла, требуют указания переменной, относительно которой производится операция, допустим, дифференцирования или интегрирования.
Если заданная операция невыполнима, система выводит в дополнительном окне сообщение об ошибке или просто повторяет выделенное выражение. Последнее означает, что операция задана корректно, но результат не может быть получен, например, если делается попытка разложить на множители объект, уже разложенный или не содержащий такого разложения в принципе.
При выполнении символьных операций иногда приходится сталкиваться с неприятной и трудной проблемой – "разбуханием" результатов, как промежуточных, так и конечных. Решения, которые хорошо известны профессиональному математику (и даже студенту), система обычно выдает с блеском – в виде, который описан в справочнике или учебнике. Примером может служить решение квадратного уравнения или вычисление простого неопределенного интеграла.
Но даже незначительное усложнение задачи порою может породить очень сложное и громоздкое решение. Пример тому – решение кубического уравнения. В этом случае решение (по запросу системы) можно поместить в буфер обмена и использовать его для оценки пользователем (но не для дальнейших преобразований системой в автоматическом режиме).
Система MathCAD содержит пять типов символьных операций, выполняемых над объектами – выделенными математическими выражениями. При этом под математическим выражением подразумевается как полная математическая формула, так и функционально полная часть какой-либо формулы. Ниже представлено описание символьных операций над выражениями.