Торсовые поверхности. Гранные поверхности.
Торсовой называется поверхность, образованная прямолинейной образующей l, касающейся при своем движении во всех своих положениях некоторой пространственной кривой т, называемой ребром возврата (рис. 96). Ребро возврата полностью задает торс и является геометрической частью определителя поверхности. Алгоритмической частью служит указание касательности образующих к ребру возврата.
Коническая поверхность является частным случаем торса, у которого ребро возврата т выродилось в точку S – вершину конической поверхности. Цилиндрическая поверхность – частный случай торса, у которого ребро возврата – точка в бесконечности.
Гранные поверхности
К гранным относятся поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей l по ломаной направляющей m. При этом если одна точка S образующей неподвижна, создается пирамидальная поверхность (рис. 97), если образующая при перемещении параллельна заданному направлению S, то создается призматическая поверхность (рис. 98).
Элементами гранных поверхностей являются: вершина S (у призматической поверхности она находится в бесконечности), грань (часть плоскости, ограниченная одним участком направляющей m и крайними относительно него положениями образующей l) и ребро (линия пересечения смежных граней).
Рис. 97
Рис. 98
Рис. 99
Определитель пирамидальной поверхности включает в себя вершину S, через которую проходят образующие и направляющие: l' ~ S; l ^ т.
Определитель призматической поверхности, кроме направляющей т, содержит направление S, которому параллельны все образующие l поверхности: l||S; l^ т.