Управление внеоборотными активами. Инвестиционный анализ.
Индекс прибыльности, PI (Profitability Index)
Указанный выше недостаток критерия NPV, возникающий при анализе проектов с различным объемом инвестиций, успешно устранен в критерии PL Он рассчитывается как отношение полных дисконтированных доходов проекта (ДЦ) к полным дисконтированным расходам проекта (ДР):
PI = ДД/ДР
Полный дисконтированный доход проекта рассчитывается как сумма дисконтированных денежных потоков проекта за все те периоды, в которых они положительны. Полные дисконтированные расходы проекта вычисляются аналогично, но суммируются потоки за те периоды, в которых они принимали отрицательные значения. PI, в отличие от NPV, является величиной относительной и показывает, какой доход получит инвестор на каждый инвестированный рубль. PI позволяет адекватно сравнивать проекты с различным объемом инвестиций. Весьма эффективно его применение в инвестиционном анализе совместно с NPV.
Внутренняя норма рентабельности, IRR (Internal Rate of Return)
Идея этого критерия состоит в том, чтобы рассчитать такой коэффициент дисконтирования, чтобы NPV проекта стал равным нулю, т. е. сумма дисконтированных доходов стала равна сумме дисконтированных расходов:
CF0 + CF1(1 + IRR)1 + СF2(1 + IRR)2 +… + СРn/(1 + IRR)n = 0
IRR обычно рассчитывается с помощью компьютера. Он полезен в основном своей наглядностью. Прежде всего, он показывает, при какой предельной цене капитала проект все еще останется прибыльным, т. е., иными словами, IRR показывает ожидаемую доходность проекта. Кроме того, сравнение IRR различных проектов дает возможность сделать выбор в пользу более рентабельного. Если IRR меньше цены капитала, то проект следует отклонить. С точки зрения выбора из нескольких альтернативных проектов критерии IRR и NPV могут в ряде случаев давать противоположные результаты, т. е. у проекта с большим NPV может оказаться IRR ниже, чем у проекта с меньшим NPV. Это вызвано тем, что для различных проектов график поступления средств во времени не одинаков. При этом критерии IRR и NPV реагируют на это различным образом, поскольку критерий NPV подразумевает, что поступающие от проекта средства реинвестируются по средней цене капитала (равной коэффициенту дисконтирования), а критерий IRR предполагает, что реинвестирование происходит по самой ставке IRR. В случае возникновения разногласий между IRR и NPV, предпочтение отдается NPVK&K критерию, в основе применения которого лежит более реалистичный подход. Кроме того, чем более отдален во времени от начала проекта денежный поток, тем больше неопределенность в его прогнозировании и, соответственно, риск. Рассчитывая критерий NPV, это можно учесть, увеличивая коэффициент дисконтирования по мере удаления во времени от начала проекта. При расчете IRR так поступить нельзя. Существует и еще один недостаток IRR: в некоторых случаях этот критерий может иметь несколько значений, при которых NPV проекта становится равным нулю. В таких ситуациях его применить невозможно. Для преодоления этого недостатка применяется модифицированная IRR.
Модифицированная внутренняя норма рентабельности, MIRR (Modified IRR)
Если проект имеет ординарный денежный поток, то в применении этого критерия нет необходимости. Под ординарным денежным потоком понимается ситуация, когда в течение одного или нескольких начальных периодов проекта наблюдается отток денежных средств (отрицательные денежные потоки периодов), которые в последующих периодах сменяются притоком денежных средств (положительными денежными потоками периодов). В такой ситуации NPV принимает значение, равное нулю, при единственном значении IRR. Совершенно иная ситуация складывается, когда крупные оттоки денежных средств возникают не только в начале, но и в середине или в конце срока действия проекта. При этом возможна ситуация, когда при двух или более значениях IRR критерий NPV становится равным нулю. Для исключения такой ситуации критерий IRR модифицируют, рассматривая притоки (IF) и оттоки (Inv) средств отдельно.Рассчитывается две основных величины: дисконтированная по цене капитала величина всех инвестиций (оттоков) денежных средств (Nf) и стоимость всех притоков денежных средств, наращенных исходя из предположения, что они могут быть реинвестированы по цене капитала проекта (TV). Величину TV иногда называют терминальной стоимостью (Terminal Value).
N1= Inv0 + Inv1/(1 + К)1 + Inv2/(1 + К)2 +…+ Invn/(1+ К)n, TV= IF0 (1 + К)n + IF1(1 + А)n-1 + IF0 (1+K)n-2 ++ IFn
Таким образом, все инвестиции (оттоки) приводятся к их стоимости в момент начала действия проекта, а все притоки денежных средств приводятся к их стоимости на момент окончания проекта. После этого вычисляется MIRR путем решения уравнения:
NI= TV/(1+ MIRR)n
Помимо того, что критерий MIRR исключает неоднозначность в расчете внутренней нормы рентабельности проекта, он еще и дает более корректные результаты, поскольку при его расчете подразумевается, что средства, получаемые от проекта, могут быть реинвестированы компанией по ставке, равной цене капитала проекта, а не по ставке, равной IRR. В подавляющем большинстве случаев MIRR и NPV позволяют сделать одинаковые выводы при сравнении альтернативных проектов (если у одного из проектов NPV больше, чем у другого, то, как правило, и MIRR у него тоже больше). В отдельных случаях, если проекты существенно отличаются по масштабу, возможна ситуация, когда у проекта с большей MIRR оказывается меньший NPV. Как и в случае с IRR, в такой ситуации предпочтение отдается выбору проекта по критерию NPV. Тем не менее, критерий MIRR весьма полезен для анализа проектов и хорошо дополняет NPV, поскольку, в отличие от последнего, является относительной величиной.
Обычно, при составлении бизнес-плана проекта рассчитываются все описанные показатели, поскольку каждый из них отражает свои особенности проекта. Тем не менее, наиболее показательными и важными из них являются дисконтированный срок окупаемости, NPV, PI и MIRR.