Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3

Объединяющая идея системы Mathematica

Единая форма записи символических выражений дает возможность вводить в системе Mathematica любую конструкцию, которая Вам необходима.

Химическая формула.

HNO3
Chemical[{Hydrogen,1},{Nitrogen,1},{Oxygen,3}]

Электрическая цепь.

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3 › Объединяющая идея системы Mathematica

Circuit[{Resistor["R"],Capacitor["C"]}]

Все операции в системе Mathematica в конечном счете – преобразования символических выражений. Mathematica имеет уникальную возможность работы с шаблонами при проведении преобразований.

Команда /. служит сигналом системе Mathematica применить подстановку b › 1 + x.

{a,b,c,d}/.b->1+x
{a,1+x,c,d}

Каждый символ x_ и y_ замещает любое выражение, так что шаблон x _ + y_ обозначает собой сумму любых двух объектов.

{a + b, c + d, a + c} /. x_ + y_ -> x2 + y2
{a2 + b2, c2 + d2, a2 + c2}
{a + b, c + d, a + c} /. a + x_ -> x3
{b3, c + d, c3}

Mathematica использует шаблоны, чтобы обобщить понятие функции.

Это стандартный способ определения функции для всех значений x.

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3 › Объединяющая идея системы Mathematica

Изменение общего определения функции при фиксированном значении аргумента.

f[0]:=e

Пример использования определенной выше функции f.

f[6]+f[a+b]+f[0]

Сброс определения функции f.

Clear[f]

Важная особенность использования шаблонов заключается в том, что они позволяют определять операции, аргументами которых могут выступать любые объекты.

Определение функции g, аргументом которой является список, состоящий из двух элементов.

g[{x_,y_}]:=x+y
g[{4,a b}]
4+a b
Clear[g]

Определение функции, имеющей смысл площади круга, аргументом которой является объект Circle.

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3 › Объединяющая идея системы Mathematica

area[Circle[{2,3},u]]

Осуществление преобразования логического правила.

reduce[p_ && q_ || p_]:=p
Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.