Иллюстрированный самоучитель по созданию чертежей

Развертки призматических и цилиндрических поверхностей

На рис. 153 построена развертка боковой поверхности эллиптического цилиндра, в который для построения развертки вписана двенадцатиугольная призма. Поверхность имеет фронтальную плоскость симметрии. Самая длинная образующая – нулевая, самая короткая – шестая, по ней и сделан разрез поверхности. Развертка – фигура симметричная относительно нулевой образующей. Истинная величина половины нормального сечения поверхности плоскостью Sum построена на плоскости П₄ – эллипс. Разворачиваем дугу полуэллипса в прямую 0-6 с помощью хорд 0₄– 1₄,… 5₄ – 6₄, заменяющих кривые участки эллипса. В точках 0, 1,… 6 на развертке восстанавливаем перпендикуляры, по которым откладываем натуральную длину участков, образующих поверхности (до нормального сечения и после него), измеренную на плоскости П₂. Концы отрезков соединяем плавными кривыми, которые являются разверткой оснований поверхности.

Рис. 154

Рис. 155

С помощью седьмой образующей на развертку нанесена точка поверхности.

Построение разверток призматических и цилиндрических поверхностей значительно упрощается, если они представлены простыми прямыми фигурами. Для примера на рис. 154 приведена развертка трехгранной призы правильной формы. Развертки ее строим, воспользовавшись тем, что ребра ее АА, ВВ, СС параллельны фронтальной плоскости проекций и проецируются на нее в натуральную величину, а нижнее ABC и верхнее А'В'С' основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и проецируются на нее в натуральную величину. Точка М на развертке трехгранной призмы строится обычным способом.

На рис. 155 приведен пример построения развертки прямого кругового цилиндра. Ее высота Н на фронтальную плоскость проекций проецируется в натуральную величину, а нижнее и верхнее основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и на нее проецируются в натуральную величину. В этом случае развертку цилиндрической поверхности строим с помощью хорд, соединяющих соседние точки деления окружности оснований, в который вписан правильный двенадцатиугольник. В этом случае цилиндрическая поверхность условно заменена поверхностью вписанной правильной двенадцатигранной призмы, и развертка цилиндрической поверхности построена способом триангуляции.

Положение точки М на развертке цилиндрической поверхности определяется обычным способом.