Общие сведения об аксонометрических проекциях
При выполнении технических чертежей в ряде случаев оказывается необходимо наряду с изображением предметов в прямоугольных проекциях иметь и наглядные их изображения. Это необходимо для обеспечения возможности более полно выявить конструктивные решения, заложенные в изображении предмета, правильно представить положение его в пространстве, оценить пропорции его частей и размеры.
Наглядные изображения на некоторых чертежах могут применяться и независимо от прямоугольных изображений, например, при изображении схем электроснабжения и теплоснабжения зданий и сооружений.
Существуют различные способы построения наглядных изображений. Сюда относятся аксонометрические, афинные и векторные проекции, а также линейная перспектива. В настоящем учебном пособии рассматриваются только аксонометрические проекции.
Рис. 156
Построение аксонометрических проекций заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способами проецируют на выбранную плоскость проекций. Таким образом, аксонометрическая проекция – это проекция на одну плоскость. При этом направление проецирования выбирают так, чтобы оно не совпадало ни с одной из координатных осей.
При построении аксонометрических проекций изображаемый предмет жестко связывают с натуральной системой координат Oxyz (см. § 37). В целом аксонометрический чертеж получается состоящим из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками по этим осям. Название "аксонометрия" и произошло от слов: аксон – ось и метрео – измеряю.
Образование аксонометрической проекции рассмотрим на примере построения аксонометрической точки А, отнесенной к натуральной системе координат Oxyz (рис. 156). Натуральные координаты точки А получаются измерением отрезков координатной ломаной АА1АХО натуральным масштабом е. При параллельном проецировании по направлению S на плоскости аксонометрических проекций Я1 получим аксонометрическую проекцию А1 данной точки, аксонометрическую проекцию А1 A1 1 А1 xО координатной ломаной и аксонометрическую проекцию ОУуУ натуральной системы координат, на осях которой будут находиться единичные аксонометрические масштабные отрезки e1 xe1 ye1 z.
Аксонометрическая проекция А1 1 горизонтальной проекции точки А (первичной) называется вторичной проекцией точки А. Совокупность всех этих проекций и составляет аксонометрию точки А.
На аксонометрическом чертеже вторичная и аксонометрическая проекции предмета обеспечивают метрическую определенность и обратимость однокартинного изображения.
В аксонометрических проекциях сохраняются все свойства параллельных проекций (см. § 28).
На практике измерения вдоль аксонометрических осей выполняют в одинаковых единицах – миллиметрах, поэтому единичные натуральные масштабные отрезки и их аксонометрию на чертежах не указывают.
Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине при одинаковых единицах измерения.
Натуральные коэффициенты искажения обозначают:
- по оси х: и =О1 А1 х/OAx;
- по оси у: v =A1 xА1 1/AxA1;
- по оси z: w = A1 1А1/A1A;