Иллюстрированный самоучитель по созданию чертежей

Способ замены плоскостей проекций

Сущность этого способа заключается в том, что заменяют одну из плоскостей на новую плоскость, расположенную под любым углом к ней, но перпендикулярную к незаменяемой плоскости проекции. Новая плоскость должна быть выбрана так, чтобы по отношению к ней геометрическая фигура занимала положение, обеспечивающее получение проекций, в наибольшей степени удовлетворяющих требованиям условий решаемой задачи. Для решения одних задач достаточно заменить одну плоскость, но если это решение не обеспечивает требуемого расположения геометрической фигуры, можно провести замену двух плоскостей.

Применение этого способа характеризуется тем, что пространственное положение заданных элементов остается неизменным, а изменяется система плоскостей проекций, на которых строятся новые изображения геометрических образов. Дополнительные плоскости проекций вводятся таким образом, чтобы на них интересующие нас элементы изображались в удобном для конкретной задачи положений.

Рассмотрим решение четырех исходных задач способом замены плоскостей проекций.

1. Преобразовать чертеж прямой общего положения так, чтобы относительно новой плоскости проекций прямая общего положения заняла положение прямой уровня.

   Новую проекцию прямой, отвечающей поставленной задаче, можно построить на новой плоскости проекций П₄, расположив ее параллельно самой прямой и перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций, т. е. от системы плоскостей П₁_|_П₂ перейти к системе П₄ _|_ П₁ или П₄ _|_ П₂. На чертеже новая ось проекций должна быть параллельна одной из основных проекций прямой. На рис. 108 построено изображение прямой l (А, В) общего положения в системе плоскостей П₁ _|_ П₄, причем П₄ || l. Новые линии связи A₁A₄ и В₁В₄ проведены перпендикулярно новой оси – П₁/П₄ параллельной горизонтальной проекции l₁.

   
   Рис. 108

   
   Рис. 109

   
   Рис. 110

   
   Рис. 111

   Новая проекция прямой дает истинную величину А₄В₄ отрезка АВ (см. § 11) и позволяет определить наклон прямой к горизонтальной плоскости проекций (а = L₁П₁). Угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций (b = L₁П₂) можно определить, построив изображение прямой на другой дополнительной плоскости П4_|_П₂(рис. 109).