Иллюстрированный самоучитель по созданию чертежей

Способ вращения

Вторым перемещением АВС расположен параллельно плоскости П₁. Без изменения оставлена вырожденная фронтальная проекция треугольника (А₂В₂C₂ = А₂В₂С₂), а новая горизонтальная проекция, дающая истинную величину АВС, получена построением новых горизонтальных проекций точек А₁В₁ и С₁ в результате их вращения в параллельных фронтальный плоскостях уровня (B₂ ~ Ф; B ~ Ф).

Рис. 117

Рис. 118

На этом примере построено решение третьей и четвертой исходных задач путем преобразования комплексного чертежа плоскости общего положения способом плоскопараллельного перемещения.

Если в качестве оси вращения взять линию уровня, то истинную величину плоской фигуры общего положения можно построить одним поворотом, т. е. избежать двойного преобразования чертежа, что имело место в замене плоскостей проекций и плоскопараллельном перемещении. На рис. 118 построено изображение АВС (А₁В₁С₁) после поворота его вокруг горизонтали h (С, 1) уровня Г ~ h. Так как горизонталь проходит через точку С, то последняя неподвижна при вращении треугольника. Нужно повернуть только точки А и В вокруг горизонтали до совмещения с плоскостью Г || П₁. Точка А вращается в горизонтально проецирующей плоскости Sum^А, перпендикулярной оси вращения. Центр вращения О точки А лежит, на оси вращения. В момент, когда в результате вращения точка А окажется в плоскости Г, т. е. совместится с горизонтальной плоскостью уровня, ее горизонтальная проекция А₁ будет удалена от горизонтальной проекции оси вращения h₁ на расстояние, равное истинной величине радиуса вращения R^А точки А. Натуральную величину R^А можно построить как гипотенузу О\А прямоугольного треугольника (см. § 42), одним катетом которого является горизонтальная проекция радиуса A₁O₁, а вторым – разность высот точек А и О. Построив совмещенную горизонтальную проекцию точки А, легко достроить изображение всего треугольника А₁B₁C₁ в совмещенном с плоскостью Г положении, используя неподвижную точку и плоскость вращения точки В (Sum^B ₁ _|_ h₁). Фронтальная проекция АВС выродится в прямую и совместится с проекцией Г₂ плоскости совмещения.

Аналогичные действия выполняют при вращении плоской фигуры вокруг ее фронтали. Совмещение в этом случае ведется с фронтальной плоскостью уровня (Ф || П₂), проходящей через ось вращения – фронталь.

Способом вращения могут быть решены и другие задачи, применительно к их условиям.