Пересечение поверхности с плоскостью. Тела с вырезами.
Рис. 130
На рис. 130, а показано построение выреза в цилиндре. Вырез ограничен тремя гранями. Вертикальная грань ограничена двумя горизонтальными сквозными ребрами 55' и 66' и прямыми 5.6 и 5' 6' на боковой поверхности цилиндра. Наклонную грань ограничивают частью эллипса на боковой поверхности цилиндра и сквозным ребром 55'. Горизонтальная грань представляет собой плоскую фигуру, ограниченную частью окружности и прямой 66'.
Линии выреза, лежащие на боковой поверхности цилиндра, проецируются на окружность основания на П1. Профильная их проекция строится по точкам измерения их глубин относительно плоскости симметрии цилиндра ф. Сквозные ребра 55' и 66' невидимы на П1 и П3.
На рис. 130, б приведена задача построения выреза в конусе. Призматическое отверстие в конусе имеет три внутренние стенки, границами между которыми служат ребра АА', BE' и СС', которые перпендикулярны П2i. Правая стенка (АЕ) имеет форму трапеции, так как секущая плоскость этой стенки проходит через вершину S и пересекает конус по образующим SD и SD'. Части этих образующих между точками А (А ') и В (В1) дают контур правой стенки. Нижняя стенка (между ребрами ВВ' и СС') представляет собой часть круга, ограниченного параллельно h. Левая стенка (между ребрами АА' и СС') ограничена частью параболы, проекции которой определяются точками F (Р) на профильном меридиане конуса и промежуточными точками К (К') на вспомогательной параллели h'.
Профильный меридиан конуса "вырезан" на участке между точками Е (E') и F (F).
На рис. 130, в построены проекции сферы с вырезом. Призматическое отверстие имеет 4 внутренние стенки, границами между которыми служат ребра АА', ВВ', СС', DD', которые перпендикулярны П2.
Каждая стенка представляет собой часть круга. Верхняя и нижняя параллельны П1 и проецируются на нее в виде части окружности с радиусами, которые определяются по параллелям h и h'.
Экватор вырезан между точками 1.5 и 2.6. Правая и левая стенки выреза параллельны П3 и проецируются на нее в виде частей круга с радиусами, которые определяются окружностями Р и Р'. Профильный меридиан вырезан между точками 3.7 и 4.8.
Приведенные примеры показывают, что, меняя положение секущих плоскостей, можно получить вырезы заданной формы.