Иллюстрированный самоучитель по SPSS 10/11

Взвешенное оценивание (оценка с весами)

В линейном регрессионном анализе, рассмотренном до настоящего времени, все наблюдения входят в модель равнозначно. При этом, исходной предпосылкой является тот факт, что все наблюдения должны иметь одинаковую дисперсию.

Если это условие не выполняется и дисперсия увеличивается с ростом значения независимой переменной, то отдельные точки можно взвесить так, чтобы наблюдения с большой дисперсией имели меньшее влияние.

В качестве примера рассмотрим тест, проверяющий знания детей в области географии. Дети в возрасте от 3 до 14 лет должны были в течение двух минут назвать как можно больше городов Германии. Результаты теста сведены в нижеследующей таблице, причем количество детей в каждой возрастной группе варьируется от двух до пяти:

Возраст Количество названных городов
3 2, 1, 0, 4
4 4, 2, 6
5 3, 8, 4, 7
6 3, 8, 9, 5
7 6, 10
8 7, 14, 10
9 9, 16, 10
10 9, 16, 15, 9
11 18, 12
12 22, 11, 14, 16
13 14, 21
14 20, 15, 23, 14, 26

Эти данные для сорока детей в общей сложности хранятся в переменных Alter (возраст) и staedte (города), которые содержатся в файле snamen.sav.

  • Откройте файл snamen.sav.
  • Выберите в меню Graphs (Графики) › Scatterplot… (Диаграмма рассеяния)

Иллюстрированный самоучитель по SPSS 10/11 › Регрессионный анализ › Взвешенное оценивание (оценка с весами)
Рис. 16.26: Диаграмма рассеяния

  • Отметьте и постройте простую диаграмму рассеяния с переменной Alter по оси абсцисс и переменной staedte по оси ординат.

Вы увидите, что с ростом возраста растет не только количество названных городов, но и рассеяние, то есть дисперсия, становится больше.

  • В соответствии с описанием из главы 16.1 проведите линейный регрессионный анализ, причем переменной staedte присвойте статус зависимой переменной, а переменной Alter – независимой переменной.
  • Вы получите следующие результаты:

Model Summary (Сводная таблица по модели)

Model (Модель) R R Square (R-квадрат) Adjusted R Square (Смещенный R-квадрат) Std. Error of the Estimate (Стандартная ошибка оценки)
1 0.879а 0.772 0.766 3.1623
  • a. Predictors: (Conslant), Alter (Влияющие переменные: (Константа), возраст)

Coefficients (Коэффициенты)а

Model (Модель) Unstandardized Coefficients (Не стандартизированные коэффициенты) Standardized Coefficients (Стандартизированные коэффициенты) Т Sig. (Значимость)
В Std. Error (Стандартная ошибка) ß (Beta)
1 Depa (Constant) (Koнстанта) -2.722 1.273   -2.138 0.039
Alter (Возраст) endent Variable 1.569 (Зависимая переменная) 0.138 0.879 11.357 0.000

Коэффициент корреляции равен 0.879, а мера определенности 0.772.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.