Решаем краевую задачу
Пример с матрицей
В этом разделе мы разработаем MFC приложение с SDI-интерфейсом, которое использует контейнеры STL для хранения последовательностей величин, участвующих в формулировке простейшей одномерной краевой задачи матфизики.Формирование матрицы
Учитывая сказанное, создадим программный модуль, который позволяет проверить наши возможности управления последовательностью valarray на примере задачи, близкой к реальности. Самым сложным моментом в реализуемом плане является создание функции f (), с помощью которой генерируется матрица заданной структуры, но произвольной размерности n.Метод прогонки. Разработка SDI-приложения.
Прогонкой называется модификация метода Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. Если матрица системы обладает определенными свойствами, то метод прогонки является численно устойчивым и очень эффективным методом, который позволяет практически мгновенно решать одномерные краевые задачи, одну из которых мы рассмотрели в предыдущем разделе.Класс окна для отображения графика
Откройте файл ChildView.cpp, который содержит коды реализации методов класса CChildView. Его имя содержит ложный намек на происхождение от CView. На самом деле он происходит от класса CWnd и инкапсулирует функциональность окна, оккупирующего клиентскую область окна рамки, которое управляется классом CMainFrame.Класс графика
С помощью Studio .NET введите в состав проекта новый generic-класс CGraph, не указывая имени базового класса и не включая флажок Virtual destructor. В файл декларации нового класса введите вручную вспомогательный класс CDPoint, необходимость в котором мы обсуждали ранее.Конструктор CGraph
Если вы поняли, что происходит в методе Scale, то дальнейшие манипуляции с данными графика не вызовут у вас затруднений. Рассмотрим конструктор класса CGraph. В первом параметре по ссылке он получает контейнер с точками графика.Преобразование координат
В контейнере точек графика, на который ссылается переменная m_Points, хранятся мировые координаты, то есть числа, заданные в тех единицах измерения, которыми пользуется исследователь, решающий дифференциальное уравнение.Отображение графика
График отображается в такой последовательности. Сначала рисуется ограничивающий прямоугольник (рамка), затем дважды вызывается функция Scale, которая подготавливает данные для разметки осей. После этого выводятся экстремальные значения функции.Вспомогательная функция
Напомним, что идеи, заложенные в алгоритме выработки цифровой метки на оси графика, принадлежат Александру Калимову, а сам алгоритм разрабатывался при его активном участии. Функция Make Label понадобилась нам в связи с тем, что переход к экспоненциальной форме числа требует некоторых усилий.Диалог для исследования решений
Сейчас мы быстрыми темпами, не углубляясь в детали, создадим диалог, работающий в немодальном режиме и позволяющий исследовать решения уравнения Пуассона при разных значениях свойств среды, произвольном расположении источников поля и произвольных граничных условиях.