Спектральный синтез и анализ
Спектральный анализ методом Берга
Для некоторых простых зависимостей y(t) амплитуды гармоник могут выражаться аналитически. Примером служат отрезки синусоиды, получаемые выделением только верхней ее части. На практике такие колебания широко используются в радиотехнике, где обрезание нижней части синусоиды обусловлено работой электронных приборов (например, ламп или транзисторов) в нелинейном режиме.
Доля периода синусоиды, используемой для анализа гармоник, оценивается углом отсечки 9 (далее он измеряется в радианах). Он, к примеру, равен к, если обрезается нижняя половина синусоиды. Удобно вычислять относительную амплитуду k-тл гармоники (по отношению к усеченной амплитуде синусоидального импульса). Этот параметр для разных k впервые был вычислен Бергом.
Рис. 14.20. Спектральный анализ методом Берга
В документе на рис. 14.20 представлены формулы для вычисления коэффициентов Берга о.О (относительная постоянная составляющая сигнала), а.1 (относительная амплитуда первой гармоники) и с.от (относительная амплитуда n-й гармоники). Коэффициенты Берга являются функциями угла отсечки.
График в нижней части этого документа дает наглядное представление об изменении первых четырех коэффициентов Берга с изменением угла отсечки.
Нетрудно заметить существование максимумов у этих зависимостей. Например, максимальная амплитуда первой гармоники будет достигнута при угле отсечки 120 градусов, второй гармоники – 60 градусов и т. д. Знать эти углы полезно при проектировании умножителей частоты (например, удвоителей или устроителей), работа которых основана на фильтрации одной из высших гармоник.