Определение угла между двумя подпространствами
Угол между двумя подпространствами вычисляет функция subsрасе:
- theta = subspace(A.B) – возвращает угол между двумя подпространствами, натянутыми на столбцы матриц А и В. Если А и В – векторы-столбцы единичной длины, то угол вычисляется по формуле acos(A'*B). Если некоторый физический эксперимент описывается массивом А, а вторая реализация этого эксперимента – массивом В, то subspace(A.B) измеряет количество новой информации, полученной из второго эксперимента и не связанной со случайными ошибками и флуктуациями.
Пример:
>
>
H
=
hadamard(
20
);A
=
H(:.
2
:
4
);B
=
H(:.
5
:
8
);
>
>
subspace(A,B)
ans
=
1.5708
Вычисление следа матрицы
След матрицы А – это сумма ее диагональных элементов. Он вычисляется функцией trace:
- trace(A) – возвращает след матрицы. Пример:
>
>
a
=
[
2.3.4
:
5.6.7
;
8.9.1
]
a
=
2
3
4
5
6
7
8
9
1
>
>
trace(a)
ans
=
9