Функция FactorIntegerECM (попытка факторизации больших чисел Мерсенна)
Значит, можем снова применить функцию FactorIntegerECM.
m = FactorIntegerECM[n]На этот раз понадобится 727.047 с, чтобы найти очередной делитель.
4868122671322098041565641Снова нужно проверить, прост ли найденный делитель.
PrimeQ[m]Эта проверка выполняется почти мгновенно, и оказывается, что делитель действительно прост.
TrueЗначит, снова можем заниматься только частным n= n/m.
n = n / m 9815639231755686605031317440031161584572466128599Опять нужно проверить, простое ли оно.
PrimeQ[n]Эта проверка занимает всего лишь 0.015 с, и оказывается, что найденное частное является простым числом.
PrimeQ[n] TrueТаким образом, мы нашли все простые множители 317-го числа Мерсенна М317 и тем самым разложили этого числового великана на простые множители.
M317 = 9511X587492521482839879X4868122671322098041565641X9815639231755686605031317440031161584572466128599