-
Компьютерная графика в своем историческом развитии повторяет путь аналитической геометрии. Когда-то давно, когда возникла аналитическая геометрия, т.е. во времена Пьера Ферма и Ренэ Декарта, она мыслилась в основном как аналитическая геометрия на плоскости (а зачастую даже как аналитическая геометрия в первом квадранте).
-
График – это некоторый объект, с которым можно выполнять определенные операции, главнейшей из которых является отображение. Фактически двух – и трехмерные рисунки состоят из графических примитивов, таких как точки, линии, многоугольники, круги, диски, параллелепипеды и даже текст.
-
Кроме графических примитивов, имеются графические директивы, определяющие опции представления примитивов на экране, такие как размер, цвет и стиль. Если они не указаны явно, то устанавливаются по умолчанию.
-
Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу – и обозначить их числами. | В XIV в. французский математик Н.
-
Для вычерчивания графиков функций одной переменной имеется несколько функций. Самой важной из них является, пожалуй, Plot. | Эта функция уже неоднократно встречалась нам ранее. Количество ее опций просто поражает. | Эта функция позволяет чертить сразу несколько графиков функций.
-
Функция ParametricPlot позволяет рисовать кривые и семейства кривых, заданных параметрически. Эта функция имеет те же опции, что и функция Plot. В некотором смысле эта функция универсальна. Если не учитывать неявно заданных функций, то именно функция ParametricPlot позволяет построить графики всех мыслимых функций, включая и многозначные.
-
Как мы видели, функция ParametricPlot практически универсальна. Однако часто приходится строить графики специального вида. Тогда можно воспользоваться более специализированными функциями. | Графики в полярной системе координат | Построение графиков в полярной системе координат зачастую упрощается, если воспользоваться функцией PolarPlot из пакета Graphics`Graphics`. Пакет этот загружается как обычно.
-
Для построения графиков плотности в системе Mathematica имеются функции DensityPlot и ListDensityPlot. | Функция DensityPlot | Эта функция отображает значения исследуемой функции в ячейках регулярной сетки с помощью окрашивания этих ячеек либо в серый цвет, либо в цвета палитры, задаваемой функцией Hue. Ниже приведен пример такого графика с окраской в серые тона.
-
К специальным видам графиков относятся диаграммы, графики с текстовыми данными и огромное множество других видов. | Диаграммы и гистограммы | Этот вид графиков в системе Mathematica весьма многочисленный.
-
Труднее всего, пожалуй, рисовать графики неявно заданных функций. Для вычерчивания графиков таких функций в системе Mathematica предусмотрен пакет Graphics`ImplicitPlot `, который загружается обычным образом: <<Graphics`ImplicitPlot`.
-
Построение таких графиков теоретически сводится к построению графика одной неявной функции. Пусть нужно построить графики неявных функций, заданных уравнениями: | F1(х, у) = Ф1(х, у), F2 (х, у) = Ф2(х, у), F3 (х, у) = Ф3(х, у),…, Fn (x, у) = Фn(х, у).
-
Как вы уже знаете, функция GraphicsArray позволяет на одном листе (чертеже) нарисовать несколько графиков, расположив их в одну строку или в виде двухмерного массива. Однако если вы все графики вычерчиваете с помощью одной функции, например ParametricPlot, удобно предварительно установить те значения ее опций, которые совпадают у большинства графиков.
-
Если вместо заголовка Graphics воспользоваться заголовком Graphics3D, то можно получать трехмерные рисунки. При этом примитивы Point, Line, Text и Polygon с учетом третьей координаты переносятся на трехмерный случай.
-
Для вычерчивания графиков образов в трехмерном пространстве чаще всего используются следующие функции трехмерной графики: Plot3D, ParametricPlot3D и ListPlot3D. | Построение графика функции двух переменных | Простейшими способами задания функции двух переменных являются явный (т.е.
-
Жаль, конечно, расставаться с геометрией двухмерного и трехмерного миров, ведь мы еще только начали знакомиться с возможностями системы Mathematica в этой области. Но все же прежде чем перейти к другим разделам математики, поговорим немного о других измерениях. Прежде всего это время.
-
В системе Mathematica предусмотрены различные способы задания и воспроизведения звука. | Воспроизведение звука с аналитически заданной амплитудой – функция Play | Вызов функции Play[/, {t, tmin, tmax}} запускает проигрывание звука.
