Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5

Несколько графиков на одном чертеже (функция GraphicsArray)

Как вы уже знаете, функция GraphicsArray позволяет на одном листе (чертеже) нарисовать несколько графиков, расположив их в одну строку или в виде двухмерного массива. Однако если вы все графики вычерчиваете с помощью одной функции, например ParametricPlot, удобно предварительно установить те значения ее опций, которые совпадают у большинства графиков.

Пусть, например, мы хотим установить опции AspectRatio › Automatic и Axes › False.

Вот как это делается:

Теперь можем определить нужные нам графики и при необходимости задать значения тех опций, которые отличаются от установленных ранее. Пусть, например, на первом и третьем графиках вычерчиваются оси координат. Тогда для этих графиков устанавливаем Axes › True.

После этого формируем массив графиков и отображаем его.

Функция GraphicsArray может быть полезна при подборе параметров.

Пример 9.18. Подбор параметров с помощью функции GraphicsArray.

Предположим, вам нужно среди двухпараметрического множества кривых (напоминающих цветы) вида (R cos(az), R sin(fe)), где R = sin 5r, выбрать ту, которая ближе всего к окружности при условии, что параметры а и b принимают целые значения, причем 1<а<9 и 1<6<6. Можно, конечно, пересмотреть все 54 кривые по одной. Но если вы не уверены, что среди них есть окружность, лучше расположить все графики на одном чертеже.

Однако в отличие от предыдущих примеров, где количество графиков было небольшим, в данном случае формирование массива лучше всего поручить системе Mathematica. Для этого как нельзя лучше приспособлена функция Table. Именно с ее помощью удобнее всего сначала сформировать двухмерный массив шириной 6 и высотой 9 графиков. Затем эти графики лучше всего отобразить на одном чертеже и выбрать (на глаз) те, которые, как вам кажется, наиболее подходят для вашей цели. Отобранные графики затем можно будет рассмотреть в деталях и выбрать наиболее подходящий из них. Вот как это делается в нашем случае.