Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5

Функция FactorIntegerECM (попытка факторизации больших чисел Мерсенна)

Функция FactorIntegerECM: поиск делителей 5011-го числа Мерсенна М5011

Функция FactorlntegerECM иногда может находить делители таких чисел, которые можно смело отнести к разряду супервеликанов. Еще в середине прошлого столетия было известно, что 5011-е число Мерсенна Мхn – составное. Вот этот супервеликан.

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5 › Арифметика: разложение целых чисел на простые множители › Функция FactorIntegerECM (попытка факторизации больших чисел Мерсенна)

С помощью системы Mathematica можно почти мгновенно убедиться, что это число составное.

PrimeQ[M5011] 
False

Однако неплохо было бы найти хотя бы какой-нибудь его делитель.

m = FactorIntegerECM[M5011]

Системе Mathematica потребуется менее 36 секунд, чтобы найти делитель m = 80177. Теперь проверим, прост ли найденный делитель.

PrimeQ[m] 
True

Оказывается, да! Есть шансы разложить 5011-е число Мерсенна M5011 на простые множители? Давайте попытаемся.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.