Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5

Функция FactorIntegerECM (попытка факторизации больших чисел Мерсенна)

Теперь давайте разложим n (оно составное, так как является произведением двух последовательных достаточно больших простых чисел).

И вот один из сомножителей:

Вот еще один пример применения функции FactorIntegerECM.

Теперь ищем какой-нибудь делитель этого числа.

Наконец, освоившись с функцией FactorIntegerECM на этих более или менее простых примерах, можем попытаться применить ее к факторизации числа Мерсенна Мт. Как мы помним, оно имеет делитель 9511. Сначала убедимся, что он простой.

Теперь можем разделить на него число Мерсенна М₃₁₇.

После этого нужно убедиться, что это число составное.

Значит, можно применить функцию FactorIntegerECM.

Через 205.375 с (процессор Pentium 2.4 ГГц) получаем один из его делителей:

Он простой.

Поэтому можем заниматься только частным n = n/m.

Опять нужно проверить, простое ли оно.

Эта проверка занимает всего лишь 0.016 с, и оказывается, что оно составное.