Ответы на контрольные вопросы
Ниже приведены ответы на вопросы, размещенные в конце каждой главы. Первая цифра указывает номер главы, вторая – номер вопроса.
- 1.1. Ответ б): будет создан новый рабочий документ.
- 1.2. Ответ а): воспользоваться командой File › Save. Команду File › Save as можно использовать для сохранения копии уже существующего документа.
- 1.3. Ответ а): они вводятся непосредственно с помощью клавиатуры.
- 1.4. Ответ в): команда будет выполнена, но результат ее выполнения отображаться не будет.
- 1.5. Ответ г): все команды будут выполнены, но в области вывода появится результат выполнения второй команды.
- 1.6. Ответ а): группа будет разбита на две.
- 1.7. Ответ в): в меню Window выбрать нужный документ из списка.
- 1.8. верными являются ответы б): навести курсор на команду и нажать F1;
и в): навести курсор на фрагмент кода пользователя и воспользоваться командой Help › Help on.
Фрагментом кода в последнем случае должна быть та команда, по которой выполняется поиск справки. - 2.1. Корректными являются все команды, кроме в): diff (х, 1); – дифференцировать по числу нельзя.
Результаты выполнения прочих команд таковы: а) 2*х, б) -sin(x), г) 0. - 2.2. Ответ: а) t*cos(x) б) -t*cos(x) в) sin(x) г) cos(x).
- 2.3. Ответ: а) z*cos(x) б) sin(x)+x*cos(x) в) sin(x) г) 0.
- 2.4. Ответ: а) -1 б) -1 в) 1 г) 1.
- 2.5. Ответ: а) 2*x*cos(y) б) -2*x*sin(y) в) -2*x*sin(y) г) 0.
- 2.6. Ответ: а) t б) z в) x*z г) 0.
- 2.7. Ответ: а) y*sin(y) б) cos(xA2*y*2) в) -sin(y)/(x*cos(y)) г) y*sin(x)/cps(x).
- 3.1. Корректны все команды, кроме в): add(i,i=l..N); – диапазон суммирования должен быть численным.
- 3.2. Ответ г): функция f (х) будет разложена в ряд Тейлора в окрестности нуля до четвертой степени по переменной х включительно, а затем полученное выражение будет преобразовано в полином.
- 3.3. Корректны все команды, кроме в): taylor(y,x=0); – точка х=0 является особой, поэтому разложение в ряд Тейлора в окрестности этой точки выполнить нельзя.
- 3.4. Ответ в): создается ряд по полиномам Эрмита, в котором единственное слагаемое – полином Эрмита индекса два. Предварительно должен быть подключен пакет OrthogonalSeries.
- 4.1. Ответ: а) х; б) символьное выражение для неопределенного инте, от cos(x); в) 1/2; г) символьное выражение для определенного интеграла sin(x) в пределах от 0 до π.
- 4.2.Ответ: a) t/2; б) xA2*t; в) t*x; г) t*x.
- 4.3. Некорректны команды а) int(x$2); и в) int(x$3); – неверно у1 аргумент процедуры int(). Результат выполнения остальных команд такс хА2/2 и г) 3/2.
- 4.4. Ответ г): в основном, для формальной записи двойного интеграл в некоторых случаях может использоваться и для его вычисления.
- 4.5. Ответ г): в основном, для формальной записи тройного интеграл в некоторых случаях может использоваться и для его вычисления.
- 4.6. Ответ б): при вычислении криволинейных интегралов.
- 5.1. Ответ в): dsolve().
- 5.2. Корректны все команды, кроме в) dsolve(y(t)=5,y(t)); – в этом чае имеет место попытка использовать процедуру решения дифферентных уравнений для обычного уравнения. В случае а) решением для функции y(t) является константа. В случае б), если предварительно не задать зав мость у(), результат будет выведен с помощью процедуры RootOf(). В с; г) результат 5.
- 5.3. Ответ в): указанное в качестве первого параметра выражение решается относительно второго параметра-выражения.
- 5.4.Ответ б): F: = x › x*sin(x).
- 5.5. Ответе): sin(x*2).
- 5.6. Ответ в) pdsolve(). Эта процедура заменила используемую в pai версиях процедуру pdesolve().
- 5.7.Ответ в): animate().
- 6.1. Ответ б): вектор с компонентами a, b и с.
- 6.2. Ответ в): построения параметрически заданных кривых в трехмерном пространстве.
- 6.3. Ответ б): отображения текстовых полей.
- 6.4. Ответ а): процедура нужна для отображения графических структур.
- 6.5. Ответ г): rotate ().
- 7.1. Ответ а): interp(). Никакой пакет подключать не нужно.
- 7.2. Некорректны команды а) и в), поскольку в этих случаях будет п принята попытка оптимизировать параметр Pi, по которому функция н нейна. В случае б) – оптимизация будет выполнена по параметрам а и b случае г) – по параметрам а и Pi.
- 7.3. Правильный ответ в). В случае а) будут генерироваться разные числа диапазоне от 0 до 20, а в случае б) одно и то же число, но в диапазоне от 0 до
- 7.4. Ответ б): f solve ().
- 7.5. Все команды корректны. В численном виде интеграл вычисляете: всех случаях, кроме б): int(x,x=0..1). В этом случае для интеграла будет получено точное значение.