Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Задачи физики

• Задачи динамики. Определение траектории движения частицы в однородном стационарном электрическом поле.

  При решении задач динамики, как правило, приходится интегрировать уравнения движения материальной точки или системы тел. Эти уравнения являются дифференциальными уравнениями второго порядка, и для их решения широко используются методы, рассмотренные в главе 5. | Ниже приведены некоторые примеры.

• Определение траектории движения частицы в одновременно электрическом и магнитном полях

  Задача 6.2 | В некоторой области пространства одновременно имеются однородные и стационарные электрическое и магнитное поля, угол между которыми а. Частица с массой m и зарядом е, имеющая начальную скорость v, попадает в это пространство. Определить траекторию движения частицы.

• Вычисление времени сжатия пружины под воздействием упавшего груза

  Задача 6.3 | Груз массы М падает без начальной скорости с высоты Н на спиральную пружину. Под действием упавшего груза пружина сжимается на величину а. Вычислить время сжатия пружины (массой пружины и силами трения можно пренебречь). | В первую очередь задаем уравнения движения.

• Системы с колебаниями. Нахождение частоты малых колебаний маятника.

  Часто приходится рассматривать механические системы, которые, будучи выведены из состояния равновесия, возвращаются к нему. Если при этом силы, возвращающие систему в состояние равновесия, прямо пропорциональны "смещению" ее элементов относительно положения равновесия, то в таких системах имеют место гармонические колебания, которые при наличии диссипативных сил являются затухающими.

• Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний

  Задача 6.5 | Тело массы М, соединенное с пружиной жесткости к, другой конец которой закреплен неподвижно, может двигаться без трения по горизонтальной плоскости. К телу прикреплен математический маятник массы m и длины 1. Найти функцию Лагранжа системы и частоты малых колебаний.

• Заключительные замечания. Контрольные вопросы.

  Рассмотренные в данной главе темы служат не столько иллюстрацией методов решения физических задач, сколько являются примером того, как в Maple можно графически интерпретировать получаемые результаты. С другой стороны, не следует воспринимать то, о чем шла речь, как некий путеводитель по графическим утилитам системы Maple.