Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний
Задача 6.5
Тело массы М, соединенное с пружиной жесткости к, другой конец которой закреплен неподвижно, может двигаться без трения по горизонтальной плоскости. К телу прикреплен математический маятник массы m и длины 1. Найти функцию Лагранжа системы и частоты малых колебаний.
Сразу подключаем нужные пакеты.
Внимание!
Появление сообщений с предупреждениями после подключения пакетов объясняется следующим образом. После подключения пакета, как известно, для вызова любой процедуры из этого пакета необходимости указывать принадлежность последней к пакету нет – и это удобно. Однако иногда подключается сразу несколько пакетов, в которых имеются процедуры с одинаковыми названиями. В таких случаях по умолчанию при соответствующем вызове используется процедура из пакета, подключенного последним. Например, стандартная процедура Maple (доступная без подключения каких бы то ни было пакетов) changecoords() выполняет преобразование указанного в качестве первого ее аргумента выражения, записанного в декартовых координатах, в переменные других координатных систем (необходимая координатная система также указывается как аргумент процедуры changecoords ()).
Процедура plots[changecoords ] () (процедура с таким же названием, но из пакета plots) предназначена для отображения графических структур в системах координат, альтернативных декартовой. При подключении пакета plots исходная процедура changecoords () переопределяется, о чем и выводится сообщение. Похожая ситуация имеет место и с процедурой arrow(). Что процедура arrow() из пакета plots, что из пакета plottools – обе предназначены для отображения стрелок Однако, в отличие процедуры plots [arrow] (), которая сразу выводит картинку со стрелкой, процедура plottools [arrow] () только формирует соответствующий объект, и для его отображения необходимо использовать процедуру display().
Ниже показано, как можно использовать указанные процедуры. Например, можно сначала подключить пакет plots.
В появляющемся в данном случае предупреждении упоминается только процедура changecoords(), как и должно быть. Теперь можно отобразить три стрелки единичной длины (параметр {[0.0.1], [0.1.0], [1.0.0]}), размещенные вдоль координатных ос центром в начале координат (параметр [0.0.0]).
