Иллюстрированный самоучитель по Maple 9
Интегрирование
-
Неопределенные интегралы в Maple вычисляются с помощью процедуры int(). Первым параметром этой процедуры указывается интегрируемое выражение, вторым – переменная интегрирования. Процедура имеет неактивную форму Int(), которая используется для отображения интеграла в символьном виде.
-
Для вычисления определенных интегралов тоже используется процедура int(). Разница заключается в способе ее вызова – в случае определенного интеграла для переменной интегрирования после знака равенства указывается диапазон ее изменения (конечный или бесконечный). | Ниже приведены примеры.
-
Интегральные преобразования и, в первую очередь, преобразование Фурье находят самое широкое практическое применение. | Интегральное преобразование Фурье в Maple выполняется с помощью процедур fourier(), fouriercos() и fouriersin() – соответственно, для комплексного преобразования Фурье, косинус-преобразования и синус-преобразования Фурье.
-
В Maple для вычисления двойных интегралов, в отличие от обычных, специальной процедуры не существует. Однако в пакете student есть процедура Doubleint(), которая имеет только неактивную форму и используется, как правило, для непосредственной записи двойного интеграла.
-
Принципиальное отличие тройных интегралов от двойных состоит в том, что теперь появляется еще одна (третья) переменная интегрирования. Во всем остальном они схожи. Как и в случае двойных интегралов, основными методами вычисления тройных интегралов является сведение их к повторным и замена переменных в подынтегральных выражениях.
-
Для вычисления криволинейных интегралов (первого рода) в пакете student предназначена процедура Lineint() (она имеет только неактивную форму).Первым параметром этой процедуры указывается интегрируемая функция.
-
Поверхностные интегралы, как и криволинейные, делятся на интегралы первого и второго рода. В данном случае будут рассматриваться поверхностные интегралы первого рода, для которых поверхность, по которой выполняется интегрирование, задана в виде функции z(x,y).
-
На этом описание основных тем из курса математического анализа заканчивается. Безусловно, возможности Maple в данной области несоизмеримо шире.
Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.