Интегральные преобразования
Интегральные преобразования и, в первую очередь, преобразование Фурье находят самое широкое практическое применение.
Интегральное преобразование Фурье в Maple выполняется с помощью процедур fourier(), fouriercos() и fouriersin() – соответственно, для комплексного преобразования Фурье, косинус-преобразования и синус-преобразования Фурье. В качестве параметров процедур указываются преобразуемое выражение, переменная, по которой выполняется преобразование, а также переменная для функции-образа.
Процедуры доступны при подключении пакета inttrans.
Для выполнения обратного преобразования. Фурье используется процедура invfourier(). Способы вызова перечисленных процедур продемонстрированы в примерах.
Задача 4.7
Найти Фурье-образ функции 
.
Сразу подключаем нужный пакет.
Кроме того, для ясности предположим, что параметр а положителен.
Преобразуемая функция, согласно условию задачи, равна следующему.
Фурье-образ этой функции также определяем как функцию.
Находим функцию-образ.
Чтобы упростить полученное выражение (оно содержит функцию Хевисайда – Heaviside(), которая равна 1 при положительном аргументе и 0 в противном случае), сообщим вычислительному ядру Maple, что аргумент функции-образа является положительным.
Очень часто функции при преобразовании Фурье приходится продолжать четным или нечетным образом.