Интегральные преобразования
Задача 4.9
Найти изображение Лапласа для функции f(t) = 3Heaviside(t)+2cos(3t).
С точки зрения командного языка Maple принципиальной разницы в том, какое преобразование выполнять – Фурье или Лапласа, нет.
Функция Хевисайда, как уже отмечалось, отлична от нуля и равна 1 только при положительном значении аргумента. Определенная выше функция является достаточно неудобной для преобразования Фурье, однако после преобразования Лапласа образ функции будет иметь вполне приемлемый вид.
Следует иметь в виду, что основные трудности при использовании преобразования Лапласа возникают, в основном, при попытке восстановить функцию по ее образу.
В этих случаях Maple полезен, как никогда.
Задача 4.10
Найти оригинал для изображения 
.
Приведенный выше пример особых комментариев не требует.
Для определения функции по ее образу была использована процедура invlaplace(), синтаксис вызова которой практически такой же, как и у процедуры прямого преобразования.