Специальные функции
Кроме того, через функции Бесселя выражаются и некоторые весьма распространенные интегралы.
На заметку
С помощью процедуры int(f (x),x=a..b) вычисляется интеграл от функции f (х) по переменной х на интервале от а до b, а запись lnt() – это неактивная форма данной процедуры. Подробнее об этом рассказывается в главе 4.
Достаточно простой вид имеют функции Бесселя полуцелого индекса. Например, для функции первого рода имеем следующее.
Для функции второго рода справедливо такое соотношение.
На заметку
Функции Бесселя первого и второго рода образуют полную ортогональную систему функций. Это значит, что такие функции могут использоваться для построения разложений прочих функций (при некоторых дополнительных условиях) в ряды. Как это делается, показано в главе 5 при решении задач математической физики.
Кроме цилиндрических функций, в Maple допускается использование практически полного набора специальных функций, включая утилиты для их обработки.