Специальные функции
Чтобы вычислить сумму, используем процедуру Evaluate(), указав в качестве параметра переменную среды %.
По такому принципу можно вычислять и другие (конечные!) суммы.
Далее в качестве примера рассмотрим тригонометрическую функцию.
Создаем формальный ряд по полиномам Лежандра.
Коэффициенты разложения ряда являются функциями от индекса, и их следует определить в соответствии с раскладываемой в ряд функцией. В частности, имеем следующее.
Например, коэффициент с индексом 2 равен следующему.
В данном случае ряд для функции, определяемой выражением F, будет записан в следующем виде.
Как видим, коэффициенты ряда представлены интегралами.