Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Специальные функции

Формула для полиномов Эрмита имеет вид:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Ниже приведены примеры полиномов Чебышева.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Пожалуй, самое важное свойство описанных выше полиномов состоит в том, что они, как отмечалось, образуют ортогональные системы. Это свойство используется при разложении функций в ряд по ортогональным полиномам.

При выполнении таких разложений полезен пакет OrthogonalSeries, в котором предложен набор утилит, весьма полезных при работе с ортогональными разложениями.

Создать формальный ряд по ортогональным полиномам можно процедурой Create(). В качестве параметров процедуры указывают коэффициент разложения и тип полиномов, по которым выполняется разложение.

После подключения пакета OrthogonalSeries можно увидеть список процедур, которые стали доступными.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Среди этих процедур есть и Create(), которую используем для создания ряда.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Оставим первые шесть слагаемых в ряде, для чего воспользуемся процедурой Truncate(). Первым параметром процедуры указывается ряд, вторым – индекс, на котором следует оборвать ряд.

Таким образом, получим следующее.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.