• Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

    Разложение функций в ряд Фурье

    Чтобы упростить полученное выражение, ядру Maple нужно сообщить, что m является целым числом. Для этого вводим следующую команду.

    Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Разложение функций в ряд Фурье

    Для косинус-коэффициентов имеем, соответственно, такой результат.

    Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Разложение функций в ряд Фурье

    Это и неудивительно – дело в том, что функция нечетная, продолжается (периодически) нечетным образом, поэтому коэффициенты разложения при четных функциях (т.е. косинусах) равны нулю.

    Ниже показано, как процедура реагирует на неверно введенный параметр.

    Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Разложение функций в ряд Фурье

    Наконец, определим процедуру, записывающую ряд Фурье для данной функции в символьном виде, т.е. через бесконечную сумму.

    Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Разложение функций в ряд Фурье

    В отличие от процедуры FurSer, в данном случае нет третьего параметра. В процедуре в символьном виде вычисляются коэффициенты разложения (в предположении, что индекс n является целым числом), а сама переменная суммирования n описана как глобальная (поэтому значение ей лучше не присваивать). Результат представляется в виде бесконечной суммы.

    Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.