Программирование символьных операций
Нетрудно заметить, что, испытав скачок в начале решения, значениях довольно быстро сходятся к конечному результату, дающему корень заданной функции. Последние три итерации дают одно и то же значение х. Заметим, что этот метод дает только одно решение, даже если корней несколько. Вычислить другие корни в таком случае можно, изменив начальное условие.
Можно попробовать с помощью полученной процедуры получить решение и для другой функции:
Здесь итерационная формула имеет (и вполне естественно) уже другой вид, но сходимость к корню также обеспечивается за несколько итераций.
Возможна и иная форма задания итерационной процедуры с применением оператора дифференцирования D и заданием исходной функции также в виде процедуры:
Вообще говоря, в программных процедурах можно использовать любые операторы и функции, присущие Maple-языку, в том числе и те, которые реализуют символьные вычисления. Это открывает широкий простор для разработки новых процедур и функций, обеспечивающих выполнение символьных операций.