Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Автор данной книги, как и многие почитатели компьютерных вычислений, прошел долгий путь их реализации: от программируемых микрокалькуляторов до работы на малых и персональных ЭВМ, использующих универсальные языки программирования высокого уровня. Это нашло отражение в его ранних книгах.

Краткая характеристика систем класса Maple
Установка системы Maple 7 на ПК
Интерфейс системы Maple 7
Основы работы с Maple 7 в диалоговом режиме
Управление формой представления документа
Символьные вычисления
Повышение эффективности работы с системой

Работа со справочной системой. Меню Help.
Просмотр введения
Оперативная справка по контексту
Обучающий курс New User's Tour
Новые возможности Maple 7
Правила работы со справочной системой
Предметный поиск. Предметный поиск с полным обзором текста справки.
История работы со справкой. Модернизация справочной базы данных.
Удаление разделов базы данных. Включение всплывающих подсказок.
Регистрация системы. Вывод окна с информацией о системе.

Операции с файлами
Печать документов
Редактирование документов
Операции вставки
Электронные таблицы
Вставка гиперссылки
Операции форматирования
Работа с объектами

Управление видом интерфейса и документа
Вывод палитр математических символов. Установка масштаба отображения документа.
Установка закладок
Управление показом компонентов документа. Управление показом непечатаемых символов.
Управление показом областей секций
Работа с параметрами Maple 7
Работа с окнами

Maple-язык и его синтаксис. Знаки алфавита.
Зарезервированные слова
Выражения и основы работы с ними
Простые типы данных
Данные множественного типа
Строки и комментарии
Константы
Переменные

Операторы и операнды
Нейтральные операторы, определяемые пользователем
Определение операторов с помощью оператора define
Математические функции
Специальные математические функции
Функции для работы с векторами и матрицами
Функции для работы со строковыми данными

Функции пользователя
Условные выражения
Циклы for и while
Операторы пропуска и прерывания
Процедуры и процедуры-функции
Ключи в процедурах
Средства контроля и отладки процедур
Работа с отладчиком программ
Операции ввода и вывода
Вывод в специальных форматах
Дополнительные возможности Maple-языка

Вычисление сумм последовательностей
Вычисление произведений членов последовательностей
Вычисление производных
Вычисление интегралов
Вычисление пределов функций
Разложение функций в ряды
Решение уравнений и неравенств

Анализ функций
Пример анализа сложной функции
Функции из отдельных кусков
Операции с полиномами
Основные операции с полиномами
Операции над степенными многочленами с отрицательными степенями
Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей
Сплайн-интерполяция и аппроксимация
Прямое и обратное Z-преобразования

Основные операции с выражениями
Преобразование выражений
Контроль за типами объектов
Подстановки
Функции сортировки и селекции
Упрощение выражений
Расширение выражений
Факторизация выражений
Комплектование по степеням
Программирование символьных операций
Вычисление интеграла по известной формуле
Вложенные процедуры и интегрирование по частям

Введение в построение двумерных графиков
Основные типы двумерных графиков
Построение трехмерных графиков
Построение поверхностей
Масштабирование трехмерных фигур и изменение углов их обзора
Занимательные фигуры – трехмерные графики
Быстрое построение графиков
Специальные приемы построения трехмерных графиков
Двумерные и трехмерные графические структуры

Пакет plots
Техника визуализации сложных пространственных фигур
Техника анимирования графиков
Графика пакета plottools
Расширенные средства графической визуализации
Иллюстрация итерационного решения уравнения f (х) = х
Построение сложных фигур в полярной системе координат
Построение сложных фигур импликативной графики
Расширенная техника анимации

Основные средства решения дифференциальных уравнений
Численное решение дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения с кусочными функциями
Структура неявного представления дифференциальных уравнений (DESol)
Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений DEtools
Основные функции пакета DEtools
Графическое представление решений дифференциальных уравнений
Углубленный анализ дифференциальных уравнений

Назначение пакетов расширения и обращение к ним
Пакеты функций комбинаторики
Пакет финансово-экономических функций finance
Пакет ортогональных многочленов orthopoly
Пакет для работы с суммами sumtools
Пакет реализации степенных разложений powseries
Пакет числовой аппроксимации numapprox
Пакет интегральных преобразований inttrans
Пакет приближения кривых CurveFitting
Пакет для работы с полиномами PolynomialTools

Основные определения линейной алгебры
Пакет решения задач линейной алгебры linalg
Пакет линейной алгебры с алгоритмами NAG LinearAlgebra
Примеры матричных операций с применением пакета LinearAlgebra
Интеграция Maple 7 с MATLAB
Пакет анализа линейных функциональных систем LinearFunctionalSystems
Примеры применения пакета LinearFunctionalSystems

Пакет решения задач линейной оптимизации simplex
Пакет планиметрии geometry
Визуализация геометрических объектов с помощью пакета geometry
Пакет стереометрии geom3d
Пакет для работы с алгебраическими кривыми algcurves
Пакет функций теории графов networks
Пакет статистических расчетов stats
Пакет для студентов student
Пакет для работы с тензорами tensor
Пакет Domains
Обзор пакетов узкого назначения
Новые пакеты системы Maple 7
Пакет для работы с рядами ортогональных многочленов OrthogonalSeries
Пакет поддержки стандарта MathML
Пакет ХМLTools
Пакет создания внешних программ ExternalCalling. Пакет линейных операторов Linear-Operators.
Пакет для работы со случайными объектами RandomTools
Пакет для работы со списками ListTools

Небольшое введение
Выбор аппроксимации для сложной функции. Задание исходной функции и построение ее графика.
Аппроксимации рядом Тейлора
Паде-аппроксимация
Аппроксимация полиномами Чебышева
Аппроксимация Чебышева-Паде
Минимаксная аппроксимация
Эффективная оценка рациональных функций
Сравнение времен вычислений
Преобразование в код Фортрана или С
Моделирование физических явлений. Расчет траектории камня с учетом сопротивления воздуха.
Движение частицы в магнитном поле
Разделение изотопов
Моделирование рассеивания альфа-частиц
Моделирование и расчет электронных схем. Малосигнальный анализ усилителя на полевом транзисторе.
Расчет аналогового фильтра на операционном усилителе
Проектирование цифрового фильтра
Моделирование цепи на туннельном диоде
Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов

Программа Maple корпорации Waterloo Maple Inc. – патриарх в мире систем компьютерной математики. Эта система, снискавшая себе мировую известность и огромную популярность, является одной из лучших среди систем символьной математики, позволяющих решать математические задачи в аналитическом виде.