Построение трехмерных графиков
Особенности применения функции plot3d
Трехмерными называют графики, отображающие функции двух переменных z(х,у). Каждая точка zi таких графиков является высотой (аппликатой) точки, лежащей в плоскости XY и представленной координатами (х,у). Поскольку экран монитора компьютера в первом приближении является плоским, то на деле трехмерные графики представляют собой специальные проекции объемных объектов.
Для построения графиков трехмерных поверхностей Maple имеет встроенную в ядро функцию plot3d. Она может использоваться в следующих форматах:
plot3d(exprl .x=a..b .y=c..d,p) plot3d(f, a..b .c..d.p) plot3d([exprf.exprg.exprh] .s=a..b, t=c..d.p) plot3d([f.g.h] .a..b, c..d,p)
В двух первых формах plot3d применяется для построения обычного графика одной поверхности, в других формах – для построения графика с параметрической формой задания поверхности.
В приведенных формах записи f, g и h – функции; exprl – выражение, отражающее зависимость от х и у; exprf, exprg и exprh – выражения, задающие поверхность параметрически; s, t, а и b – числовые константы действительного типа; end – числовые константы или выражения действительного типа; х, у, s и t – имена независимых переменных; р – управляющие параметры.
Параметры функции plot3d
С помощью параметров р можно в широких пределах управлять видом трехмерных графиков, выводя или убирая линии каркасной сетки, вводя функциональную окраску поверхностей, меняя угол их обзора и параметры освещения, изменяя вид координатных осей и т. д. Следующие параметры функции plot3d задаются аналогично их заданию для функции plot:
axesfont font color coords font, labelfont linestyle numpoints scaling style symbol t hickness title titlefont
Однако функция plot3d имеет ряд дополнительных специфических параметров:
- ambientl light=[r,g,b] – задает интенсивность красного (r), зеленого (g) и синего (b) цветов подсветки в относительных единицах (от 0 до 1);
- axes=f – задает вид координатных осей (BOXED, NORMAL, FRAME и NONE, по умолчанию NONE);
- grid=[m,n] – задает число линий каркаса поверхности;
- gridstyle=x – задает стиль линий каркаса х ('rectangular' или 'triangular');
- labels=[x,y,z] – задает надписи по осям (х, у и z – строки, по умолчанию пустые);
- light=[phi,theta,r,g,b] – задает углы, под которыми расположен источник освещения поверхности и интенсивности составляющих цвета (г, g и b);
- lightmodel=x – задает схему освещения (соответственно 'none', 'light1', 'light2', 'lights1 и 'light4');
- orientation=[theta,phi] – задает углы ориентации поверхности (по умолчанию 45°);
- projections – задает перспективу при обзоре поверхности (г может быть числом 0 или 1, задающим включение или выключение перспективы, а также одной из строк 'FISHEYE', 'NORMAL' или 'ORTHOGONAL' (это соответствует численным значениям г, равным 0, 0.5 или 1, причем по умолчанию задано projection=ORTHOGONAL));
- shading=s – задает направления, по которым меняется цвет функциональной окраски (значения s могут быть XYZ, XY, Z, ZGREYSCALE, ZHUE, NONE);
- tickmarks=[1,n,m] – задает характер маркировки по осям х, у и z (числа 1, n и m имеют значения не менее 1);
- view=zmin..zmax или view=[xmin..xmax, ymin..ymax, zmin..zmax] – задает минимальные и максимальные координаты поверхности для ее видимых участков.