Построение трехмерных графиков
| logcyllndrical: | x = a/Pi*ln(u^2+v^2) у = 2*a/Pi*arctan(v/u) z = w |
| logcoshcylindrical: | x = a/Pi*ln(cosh(u^2-sin(v)^2) у = 2*a/Pi*arctan(tanh(u)*tan(v)) z = w |
| maxwell cylindrical: | x = a/P1*(u+l+exp(u)*cos(v)) у = a/Pi*(v+exp(u)*sin(v)) z = w |
| oblatespheroidal: | x = a*cosh(u)*s1n(v)*cos(w) у = a*cosh(u)*sin(v)*sin(w) z = a*s1nh(u)*cos(v) |
| parabololdal: | x = u*v*cos(w) у = u*v*sin(w) z = (u^2 -v^2)/2 |
| paraboloidal2: | x = 2*((u-a)*(a-v)*(a-w)/(a-b)^(l/2) у = 2*((u-b)*(b-v)*(b-w)/(a-b))^(l/2) z = u+v+w-a-b |
| paracylindrical: | x = (iT2 -v*2)/2 у =u*v z = w |
| prolatespheroidal: | x = a*sinh(u)*sin(v)*cos(w) y=a*s1nh(u)*sin(v)*sin(w) z=a*cosh(u)*cos(v) |
| rectangular: | x = u у = v z = w |
| rosecylindrlcal: | х =((u^2+v^2)^(l/2)-Hi)^(l/2)/(u^2+v^2)^(l/2) у = ((u^2+v^2)^(l/2)-u)^(l/2)/(u^2+v^2)^(l/2) z =w |
| sixsphere: | x = u/(u^2+v^2+w^2) у = v/(u^2+v^2+w^2) z = w/(u^2+v^2+w^2) |
| spherical: | x = u*cos(v)*sin(w) у = u*sin(v)*sin(w) z = u*cos(w) |
| tangentcylindrical: | x = u/(u^2+v^2) у = v/(u^2+v^2) z = w |
| tangentsphere: | x = u*cos(w)/(u^2+v^2) у = u*sin(w)/(u^2+v^2) z = v/(u^2+v^2) |
| toroidal: | x = a*sinh(v)*cos(w)/d у = a*sinh(v)*sin(w)/d z = a*sin(u)/d где d = cosh(v) -cos(u) |
Эти формулы полезно знать, поскольку в литературе встречаются несколько отличные формулы пересчета. Вид графиков трехмерных поверхностей очень сильно различается в разных координатных системах. По умолчанию трехмерные графики строятся в прямоугольной системе координат – rectangular.