Математический анализ
Вычисление сумм последовательностей
Основные формулы для вычисления сумм последовательностей | Применение систем символьной математики особенно эффективно при решении задач математического анализа. Maple 7 обладает богатейшей базой данных по формулам математического анализа и может полноценно заменять тома книг со справочными данными.Вычисление произведений членов последовательностей
Основные формулы для произведения членов последовательностей | Аналогичным образом для произведений членов f(i) некоторой последовательности, например вида: | Используются следующие функции: | product(f,k); product(f,k=m..n): product (f,k=alpha): | Product(f,k); Product(f,k=m..n): Product(f,k=alpha).Вычисление производных
Функции дифференцирования выражений diff и Diff | Вычисление производных функций fn (x) = dfn (x)/dxn n-го порядка – одна из самых распространенных задач математического анализа. Для ее реализации Maple 7 имеет следующие основные функции: | diff(a., x1, х2,… .xn) diff(a, [x1, х2,….Вычисление интегралов
Вычисление неопределенных интегралов | Вычисление неопределенного интеграла обычно заключается в нахождении первообразной функции. Это одна из широко распространенных операций математического анализа. | Для вычисления неопределенных и определенных интегралов Maple V предоставляет следующие функции: | int(f.x); int(f.x=a..b); int(f.x=a..b,continuous): | Int(f.x);Вычисление пределов функций
Для вычисления пределов функции f в точке х =а используются следующие функции: | limit(f,x=a); limit(f,x=a.dir); | Limit(f.x=a); Limit(f.x-a.dir); | Здесь f – алгебраическое выражение, х – имя переменной, dir – параметр, указывающий на направление поиска предела (left – слева, right – справа, real – в области вещественных значений, complex – в области комплексных значений).Разложение функций в ряды
Разложение в степенной ряд | Огромное разнообразие функций давно заставляло математиков задумываться над возможностями их приближенного, но единообразного представления. К таким представлениям относятся различные ряды, сходящиеся к значениям функций в окрестности заданной точки.Решение уравнений и неравенств
Основная функция solve | Решение линейных и нелинейных уравнений и неравенств – еще одна важная область математического анализа. Maple 7 имеет мощные средства для такого решения.