Вычисление сумм последовательностей
Сумма от перемены мест слагаемых меняется!
Даже школьники хорошо знают, что от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Однако Maple 7 (кстати, как и большинство других систем компьютерной математики) при вычислении сумм, увы, этому правилу не следует.
Приведенные ниже примеры наглядно показывают этот просчет системы:
Внимание
При вычислении сумм последовательностей надо строго соблюдать прямой (нарастающий) порядок задания значений индексной переменной суммы. Нарушение этого порядка чревато грубыми ошибками.
Двойные суммы
Могут встречаться множественные суммы по типу "сумма в сумме". Ограничимся приведением примера двойной суммы, имеющей аналитическое значение:
При конкретном значении N такую сумму нетрудно вычислить подстановкой:
> subs(N = 100, %); 8670850
Как видно из приведенных примеров, средства вычисления сумм последовательностей Maple 7 позволяют получать как численные, так и аналитические значения сумм, в том числе представляемые специальными математическими функциями.