Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Пакет Domains

Этот небольшой пакет служит для создания доменов – таблиц операций для вычислений. При его загрузке появляется сообщение о переопределениях объектов и список из всего лишь шести функций:

>restart;with(Domains):

Domains version 1.0

Initially defined domains are Z and Q the integers and rationale
 Abbreviations, e.g. DUP for DenseUnivariatePolynomial, also made Warning,
 the protected names Array, Matrix and Vector have been redefined and unprotected
 [Array, Matrix, Matrixlnverse, Vector, init, show]

Пакет допускает применение следующих конструкций:

Domains[domain] Domains[evaldomains]

Domains[example] Domains[coding]

Приведенный ниже пример поясняет создание и использование доменов Q (для рациональных данных) и Z (для целочисленных данных):

> Q['+'](1/2.2/5.3/8);
51/40
> Z[Gcd](660.130);
10

Следующая операция показывает, что домен Z является таблицей:

> type(Z,table);
true

А функция show позволяет вывести полный перечень всех операций, доступных для домена Z:

> show(Z,operations);

Signatures for constructor Z'
note: operations prefixed by – are not available
*: (Integers,Z) › Z
*:(Z,Z*) › Z
+:(Z,Z*) › Z
-: (Z,Z) › Z'
-:Z › Z
0:Z
1:Z

<:(Z,Z) › Boolean
<=: (Z.Z) › Boolean
<>: (Z.Z) › Boolean
=:(Z.Z) › Boolean
>: (Z.Z) › Boolean
>-: (Z.Z) › Boolean

Abs: Z › Z
Characteristic: Integers
Coerce: Integers › Z
Div: (Z.Z) › Union(Z,.FAIL)
EuclideanNorm: Z › Integers
Factor: Z › [Z,.[[Z,Integers]*]]
Gcd: Z* › Z

Gcdex: (Z,Z,Name) › Z
Gcdex: (Z,.Z,Name,Name) › Z

Input: Expression › Union(Z,.FAIL)
Inv: Z › Union(Z,FAIL)
Lcm: Z* › Z

Max: (Z,Z*) › Z
Min: (Z,.Z*) › Z
Modp: (Z,.Z) › Z
Mods: (Z.Z) › Z
ModularHoraomorphlsm: () › (Z › Z.Z)'

Normal: Z › Z
Output: Z › Expression
Powmod: (Z,Integers,Z) › Z
Prime: Z › Boolean

Quo: (Z,.Z,Name) › Z
Quo: (Z,.Z) › Z

Random: О › Z
RelativelyPrime: (Z,.Z) › Boolean'
Rem: (Z,.Z,.Name) › Z
Rera: (Z,Z) › Z
Sign: Z › UNIONU,.-l,0)

SmallerEuclideanNorm: (Z,.Z) › Boolean
Sqrfree: Z › [Z,.[[Z,.Integers]*]]

Type: Expression › 'Boolean'
Unit: Z › Z
UnitNormal: Z › [Z,.Z,.Z]

Zero: Z › Boolean
^: (Z,Integers) › Z.

Домены позволяют передавать в качестве параметра процедур набор функций в виде единого целою, что и объясняет название этих объектов. Предполагается, что это может привести к заметному сокращению кодов программ вычислений в будущих реализациях системы Maple. Пока же возможности доменов скорее выглядят как очередная экзотика, чем как реальное средство для оптимизации вычислений.

Потребуется время, чтобы показать, что это не так.