Пакет для работы с рядами ортогональных многочленов OrthogonalSeries
Новый пакет для работы с рядами ортогональных многочленов OrthogonalSeries имеет довольно представительный набор функций:
> with(OrthogonalSeries); [Add, Apply Operator, ChangeBasis, Coefficients, ConvertToSum, Copy, Create, Degree, Derivate, DerivativeRepresentation, Evaluate, Getlnfo, Multiply, PolynomialMultiply, ScalarMultiply, SimplifyCoefficients, Truncate]
Поскольку этот пакет представляет интерес в основном для опытных математиков, мы не будем рассматривать его функции (в целом достаточно простые) подробно и ограничимся несколькими примерами.
В следующем примере с помощью функции Create создается бесконечный ряд с ортогональным многочленом Эрмита в составе базового выражения ряда:
В другом примере показано представление полиномиального выражения в новом базисе с ортогональными многочленами Чебышева с помощью функции ChangeBasis:
Обратите внимание на то, что новое выражение после исполнения команды Evaluate приняло вид исходного выражения.