Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений DEtools
Средства пакета DEtools
Решение дифференциальных уравнений самых различных типов – одно из достоинств системы Maple 7. Пакет DEtools предоставляет ряд полезных функций для решения дифференциальных уравнений и систем с такими уравнениями:
> with(DEtools); Warning, the name adjoint has been redefined [DEnormal, DEplot, DEplot3d, DEplot_pofygon, DFactor, DFactorLCLM, DFactorsols, Dchangevar, GCRD, LCLM, PDEchangecoords, RiemannPsols, Xchange, Xcommutator, Xgauge, abelsoL, adjoint, autonomous, bernoullisol, buildsol, buildsym, canoni, caseplqt, casesplit, checkrank, chinisol, clairautsol, constcoeffsols, convertAlg, convertsys, dalembertsol, dcoeffs, de2diffop, dfieldplot, diffop2de, dsubs, eigenring, endomorphism_charpoly, equinv, etajc, eulersols, exactsol, expsols, exterior'_power,firint,firtest, formal_sol, gen_exp, generate_ic, genhomosol, gensys, hamilton_eqs, indicialeq, infgen, initialdata, integrate_sols, intfactor, Invariants, kovacicsols, leftdivision, liesol, line_int, linearsol, matrixDE, matrix_riccati, moserjreduce, muchange, mult, mutest, newtonjpolygon, normalG2, odeadvisor, odepde, parametricsol, phaseportrait, poincare, polysols, ratsols, redode, reduceOrder, reduce_order, regular_parts, regularsp, remove_RootOf, riccati_system, riccatisol, rifsimp, rightdivision, rtaylor, separablesol, solvejgroup, super_reduce, symgen, symmetric_pover, symmetric^product, symtest, transinv, translate, untranslate, varparam, zoom]
Этот пакет дает самые изысканные средства для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений и систем с ними. По сравнению с версией Maple V R5 число функций данного пакета в Maple 7 возросло в несколько раз. Многие графические функции пакета DEtools были уже описаны. Ниже приводятся полные наименования тех функций, которые есть в реализациях R5, 6 и 7 системы Maple:
- DEnormal – возвращает нормализованную форму дифференциальных уравнений;
- DEplot – строит графики решения дифференциальных уравнений;
- DEplot3d – строит трехмерные графики для решения систем дифференциальных уравнений;
- Dchangevar – изменение переменных в дифференциальных уравнениях;
- PDEchangecoords – изменение координатных систем для дифференциальных уравнений в частных производных;
- PDEpTot – построение графиков решения дифференциальных уравнений в частных производных;
- autonomous – тестирует дифференциальные уравнения на автономность;
- convertAlg – возвращает список коэффициентов для дифференциальных уравнений;
- convertsys – преобразует систему дифференциальных уравнений в систему одиночных уравнений;
- dfieldplot – строит график решения дифференциальных уравнений в виде векторного поля;
- indicialeq – преобразует дифференциальные уравнения в полиномиальные;
- phaseportrait – строит график решения дифференциальных уравнений в форме фазового портрета;
- reduceOrder – понижает порядок дифференциальных уравнений;
- regularsp – вычисляет регулярные особые точки для дифференциальных уравнений второго порядка;
- translate – преобразует дифференциальные уравнения в список операторов;
- untranslate – преобразует список операторов в дифференциальные уравнения;
- varparam – находит общее решение дифференциальных уравнений методом вариации параметров.
Применение этих функций гарантирует совместимость документов реализаций Maple R5, 6 и 7.