Функции для работы с векторами и матрицами
Элементы векторов и матриц
Элементы векторов и матриц являются индексированными переменными, то есть место каждого элемента вектора определяется его индексом, а у матрицы – двумя индексами. Обычно их обобщенно обозначают как i (номер строки матрицы или порядковый номер элемента вектора) и j (номер столбца матрицы). Допустимы операции вызова нужного элемента и присваивания ему нового значения:
- V[1] – вызов i-го элемента вектора V;
- M[i, j] – вызов элемента матрицы М, расположенного на i-й строке в j-м столбце;
- V[i]: = x – присваивание нового значения х i-му элементу вектора V;
- M[i,j]: = x – присваивание нового значения х элементу матрицы М.
Преобразование списков в векторы и матрицы
Прежде всего надо обратить внимание на то, что векторы и матрицы хотя и похожи на списки, но не полностью отождествляются с ними. В этом можно убедиться с помощью следующих примеров, в которых функция type используется для контроля типов множественных объектов (векторов и матриц):
Однако, используя функцию преобразования данных convert, можно преобразовывать одномерные списки в векторы, а двумерные – в матрицы.
Функция type используется в следующих формах:
- type(V, vector) – тестирует аргумент V и возвращает true, если V – вектор, и false в ином случае;
- type(M,matrix) – тестирует аргумент М и возвращает true, если М – матрица, и false в ином случае.
Здесь параметры vector и matrix используются для указания того, какой тип объекта проверяется.
Примечание
Обратите внимание на то, что матрицы отображаются иначе, чем двумерные списки, без двойных квадратных скобок. Отображение вектора подобно отображению одномерного списка, поэтому здесь особенно важен контроль типов данных.