Моделирование цепи на туннельном диоде
А теперь займемся моделированием явно нелинейной цепи. Выполним его для цепи, которая состоит из последовательно включенных источника напряжения Es, резистора Rs, индуктивности L и туннельного диода, имеющего N-образную вольт-амперную характеристику (ВАХ). Туннельный диод обладает емкостью С, что имитируется конденсатором С, подключенным параллельно туннельному диоду.
Пусть ВАХ реального туннельного диода задана выражением:
> restart: > A: =. 3t: а: = 10: В: = 1*10^(-8): b: = 20: > Id: = Ud › A*Ud*exp(-a*Ud)+B*(exp(b*Ud-D): Id: = Ud › AUde^(-aUd)+Be^(bUd-1)
Построим график ВАХ:
> plot(Id(Ud), Ud=-0.02..0.76,color=black):
Этот график представлен на рис. 17.25. Нетрудно заметить, что ВАХ туннельного диода не только резко нелинейна, но и содержит протяженный участок отрицательной дифференциальной проводимости, на котором ток падает с ростом напряжения. Это является признаком того, что такая цепь способна на переменном токе отдавать энергию во внешнюю цепь и приводить к возникновению колебаний в ней различного типа.
Работа цепи описывается системой из двух дифференциальных уравнений:
di/dt=(Es-i(t)*Rs-u(t))/L du/dt=(i(t)-Id(u(t))/C
Рис. 17.25. ВАХ туннельного диода
Пусть задано Es = 0.35 В, Rs= 15 Ом, С = 10*10-12, L = 30*10-9 и максимальное время моделирования tm=10*10-9. Итак, задаем исходные данные:
> Es: =. 35:Rs: = 15:C: = 10*10^(-12):L: = 30*10^(-6):tm: = 10*10^(-9):