Проектирование цифрового фильтра
Основной недостаток аналоговых активных фильтров, подобных описанному выше, заключается в их малом порядке. Его повышение за счет применения многих звеньев низкого порядка ведет к значительному повышению габаритов фильтров и их стоимости. От этого недостатка свободны современные цифровые фильтры, число ячеек которых N даже при однокристальном исполнении может достигать десятков и сотен. Это обеспечивает повышенную частотную селекцию.
Спроектируем фильтр N+1-ro порядка класса FIR (Finite Impulse Response или с конечной импульсной характеристикой). Каждая из N ячеек временной задержки фильтра удовлетворяет следующей зависимости выходного сигнала у от входного х вида:
Подключим пакет расширения plots, нужный для графической визуализации проектирования:
> restart:with(plots): Warning, the name changecoords has been redefined
Зададим исходные данные для проектирования полосового цифрового фильтра, выделяющего пятую гармонику из входного сигнала в виде зашумленного меандра с частотой 500 Гц:
> N: = 64: # Число секций фильтра (на 1 меньше порядка фильтра) > fs: = 10000: # Частота квантования > fl = 2300: # Нижняя граничная частота > fh = 2700: # Верхняя граничная частота > m: = 10: # 2^m > N – число точек для анализа
Вычислим:
