Разделение изотопов
Рассмотрим еще одну классическую задачу ядерной физики – разделение изотопов (атомов с одинаковым зарядом ядра, но разной массой). Для этого используют различные способы. В частности, это может быть масс-спектроскопический метод.
Из точки А вылетают однозарядные ионы (q = е = 1.6*10-19 Кл) разной массы (от 20 до 23 а.е.м.) и под разными углами в пределах от 80 до 100° к оси х в плоскости ху (рис. 17.9). Вдоль оси z приложено магнитное поле В=10-2 Тл. Рассчитаем траектории полета частиц. Будем надеяться, что это подскажет способ разделения изотопов.
Приступим к решению данной задачи.
Сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу, F = q*(E+[v, В]). Проекции векторного произведения [v, В] на оси х, у, z заданы выражениями:
[v.B]x-vy*Bz-vz*By [v,B]y-vz*Bx-vx*Bz [v,B]z=vx*By-vy*Bz
Рис. 17.9. Иллюстрация к методу разделения изотопов
В соответствии с этим дифференциальные уравнения, описывающие траекторию полета частицы по осям х, у, z имеют вид:
Зададим исходные числовые данные для расчета:
> q: = 1.6e-19:V: = le4: > Vx: = V*cos(a1pha):Vy: = V*sin(a1pha):Ex: = 0:Ey: = 0:Ez: = 0:Bx: = 0: By: = 0:Bz: = le-2: