Проектирование цифрового фильтра
Вычислим спектры входного и выходного сигналов, подготовив массивы выборок сигналов и применив прямое преобразование Фурье с помощью функции FFT:
> Н: = array(l..T+l):1i: = array(1..Т+1): > for n from 0 to T do, > ri[n+l]: = x[n]*2/T: ii[rn-l]: = 0; > ro[n+l]: = y[n]*2/T; Io[rrfl]: = 0; > od: > FFT(m.ri,ii):rTT(m,ro,io):
Построим график спектра входного сигнала, ограничив масштаб по амплитуде значением 0.5 В:
> р: = [seq([j*fs/(T+l),abs(n[j+l]+ii[j-H]*I)],j=0..T/2)]: > q: = [seq([j*fs/(T-H),abs(ro[j-H]+To[j+l]*I)],j=0..T/2)]: > plot(p, frequency=0..fs/2,y0..0.5,labe1s=[Частотa.V], title='Частотный спектр входного сигнала',color=black);
Этот график представлен на рис. 17.23. Из него хорошо видно, что спектральный состав входного сигнала представлен только нечетными гармониками, амплитуда которых убывает по мере роста номера гармоники. Пятая гармоника на частоте 2500 Гц находится посередине полосы пропускания фильтра, ограниченной граничными частотами фильтра 2300 и 2700 Гц. Заметны также беспорядочные спектральные линии шума сигнала в пределах полосы прозрачности фильтра.
Рис. 17.23. Спектрограмма входного сигнала
Теперь построим график спектра выходного сигнала:
> plot(q, frequency=0..fs/2,y=0..0.5,labe1s=[Частотa,V], title='Частотный спектр выходного сигнала', color=black);
Он представлен на рис.17.24. Хорошо видно эффективное выделение пятой гармоники сигнала и прилегающей к ней узкой полосы шумового спектра.
Рис. 17.24. Спектрограмма выходного сигнала цифрового фильтра
Приведенные данные свидетельствуют, что спроектированный фильтр полностью отвечает заданным требованиям и обеспечивает уверенное выделение пятой гармоники зашумленного меандра. По образу и подобию данного документа можно выполнить проектирование и других видов цифровых фильтров.