Прямое и обратное Z-преобразования
Прямое и обратное Z-преобразования функций широко используются при решении задач автоматического управления.
Эти преобразования задаются следующими функциями:
- ztrans(f, n, z) – прямое преобразование функции f(n) в f(z);
- invztransCf, z, n) – обратное преобразование f(z) в f(n).
Заметим, что прямое Z-преобразование базируется на соотношении ztrans(f (n),n,z)= = sum(f(n)/z~n,n=0..infinity), записанном на Maple-языке. В первых версиях системы Maple Z-преобразования выполнялись средствами библиотеки и требовали вызова командой readlib(ztrans). Но в Maple 7 они включены в ядро системы и предварительного вызова уже не требуют.
В этом убеждают следующие примеры:
Родственные Z-преобразованиям интегральные преобразования Лапласа и Фурье реализуются с помощью пакета inttrans (интегральные преобразования).
Что нового мы узнали?
В этом уроке мы научились:
Выполнять поиск экстремумов функций.
- Осуществлять поиск минимумов и максимумов аналитических функций.
- Анализировать функции на непрерывность.
- Находить сингулярные точки функций.
- Вычислять асимптотические и иные разложения.
- Анализировать сложные функции.
- Работать с кусочными функциями.
- Выполнять операции с полиномами.
- Интерполировать и аппроксимировать функциональные зависимости.
- Вычислять прямые и обратные Z-преобразования.