Функции из отдельных кусков
Создание функций из отдельных кусков
Для создания функций, составленных из отдельных кусков, Maple 7 располагает интересной функцией:
piecewise(cond_l,f_l .cond_2,f_2…. .cond_n,f_n .f_otherwise)
Где f_i – выражение, cond_i – логическое выражение, f_otherwise – необязательное дополнительное выражение. В зависимости от того или иного условия эта функция позволяет формировать соответствующую аналитическую зависимость.
К кусочным функциям (подчас в скрытой форме) приводят функции с элементами сравнения аргумента, например abs, signum, max и др. Поэтому в Maple 7 введен достаточно мощный аппарат обработки и преобразований таких функций по частям.
Простые примеры применения функции piecewise
Рисунок 9.3 показывает задание функции f(x), содержащей три характерных участка. По определенной через функцию пользователя зависимости f(x) можно, как обычно, построить ее график.
Рис. 9.3. Пример задания и применения функции, составленной из отдельных кусков
Важно отметить, что созданная с помощью функции piecewise зависимость может участвовать в различных преобразованиях. Например, на рис. 9.3 показано, что она легко дифференцируется и можно построить график производной этой функции. При этом каждая часть функции обрабатывается отдельно.