Анализ функций
Нахождение сингулярных точек функции
Многие операции, такие как интегрирование и дифференцирование, чувствительны к особенностям функций, в частности к их разрывам и особым точкам. Функция singular (ехрr, vars) позволяет найти особые (сингулярные) точки выражения ехрг, в которых она испытывает разрывы. Дополнительно в числе параметров может указываться необязательный список переменных.
Примеры применения этой функции приведены ниже:
Вычисление асимптотических и иных разложений
Важным достоинством системы Maple является наличие в ней ряда функций, позволяющих выполнять детальный анализ функций. К такому анализу относится вычисление асимптотических разложений функций, которые представляются в виде рядов (не обязательно с целыми показателями степени). Для этого используется следующая функция:
asympt(f.x) asympt(f,x,n).
Здесь f – функция переменной х или алгебраическое выражение; х – имя переменной, по которой производится разложение; n – положительное целое число (порядок разложения, по умолчанию равный 6).
Ниже представлены примеры применения этой функции:
